統計の質問です。同一の母集団での比率の差についてです。

統計の質問です。
初心者で、質問の投稿も初めてなので、ご容赦ください。

例えですが、
１００人の野球選手がいました。この１００人の選手で３年間ホームラン競争をしたところ
３年前
１位：左バッター
２位：右バッター
３位：右バッター
４位：左バッター
５位：右バッター

２年前
１位：右バッター
２位：右バッター
３位：左バッター
４位：右バッター
５位：右バッター

今年
１位：右バッター
２位：右バッター
３位：左バッター
４位：左バッター
５位：右バッター

上記のような結果になった場合、一見右バッター優位に見えますが、
１００名の選手中
右バッター８５名
左バッター１５名

上記の様に母集団で比率が違ったとします。

この場合、１位、２位などの順位による重みと、比率を考慮したうえで２群（右バッター、左バッター）の比率を優位（実際どちらがランキングを多く占めているか）すなわち優れているかを検証したい場合、どのような統計分析（検定）を行えばよろしいのでしょうか？

当方、エクセル及びエクセルのアドインソフトエクセル統計は保有しております。
分析の方法を教えてくださいると本当に有り難いです。
数式などはソフトを使うので大丈夫です。

何卒宜しくお願いします。

No.3 回答者： duoshaoqia 回答日時： 2017/10/16 15:51

同じ集団の3年間の経年的な変化を考慮するのであれば、カイ二乗検定だけでは不足しているかもしれません。

右バッターと左バッターの順位を3年間追跡したデータとして、Friedman検定を適用するかなと思いました。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/10/14 23:46

「カイ二乗検定」を使います。

どういうものかは、こんなサイトを参考にしてください。

「ハンバーガー統計」
http://kogolab.chillout.jp/elearn/hamburger/

第3章が「カイ二乗検定」で、他店のチキンの売り上げに比べて、自店のチキンの売り上げが少ないのかどうかを調べています。
http://kogolab.chillout.jp/elearn/hamburger/chap …

他店のチキンの売り上げ＝バッター全体の右打者の比率
自店のチキンの売り上げ＝ホームランバッターの右打者の比率

と置き換えれば、使えそうでしょう？

「ホームランバッターに、右打者も左打者も関係ない」という前提を置いた場合、ホームランバッターの「右打者の比率」が統計のばらつきの範囲内に入っているかどうかを調べるのです。

実際の計算はこんなサイトを参考に。さほど高度な数学は使いません。
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/statistics/kai …

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2017/10/14 19:45

考え方次第でしょう。

右バッターの出る確率は1/83で、左バッターのソレは1/15です。
その比率を合計するか、1-5位に応じた重みを付けて合計するか、
等が考えられると思います。