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tan(z)のローラン展開である tan(z)=a(-1)/(z-π/2)+a(0)+a(1)(z-

…tan(z)のローラン展開である tan(z)=a(-1)/(z-π/2)+a(0)+a(1)(z-π/2)+a(2)(z-π/2)^2+・・・① の各係数を求めようと a(n-k)=(1/n!)lim_{z→c}(d/dz)^n{f(z)(z-c)^k}を使って各係数を求める場合 と Res(g(z),c)=lim_{z->c}(z-c)g(z)...…

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数3の極限の問題です limx→∞ xsin{log(x+1)-logx} の解き方を教えて下さい

…数3の極限の問題です limx→∞ xsin{log(x+1)-logx} の解き方を教えて下さい 答えは 1です…

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x^α(αは無理数)の微分

…αが無理数の場合も(x^α)'=αx^(α-1)が成り立ちますか。…

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高一数学 数と式 なぜルート13の範囲を自然数ではさんで表すときにただのkではなくk/2にしてい...

…高一数学 数と式 なぜルート13の範囲を自然数ではさんで表すときにただのkではなくk/2にしているのですか?…

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収束性の問題です。優級数定理を使いたいのですが、うまくいきません。どうかご教授くださ...

…収束性の問題です。優級数定理を使いたいのですが、うまくいきません。どうかご教授ください。 次の関数項級数の区間 I 上の収束性を調べよ。 Σ[n=1,∞] nx/{1+(n^2)(x^2)} I=[0,1]…

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{logf(x)}'=f'(x)/f(x)の証明。

…こんばんは。今学校で数IIIをならっている高校生です。 微分を今習っているのですが、 {logf(x)}'=f'(x)/f(x) という公式が出てきたのですがこれはなぜ成り立つのですか。 底の変換公式を...…

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写真の問題についてですが、赤全部のように考える場合、aがkaとなり、k²の項が出てくること...

…写真の問題についてですが、赤全部のように考える場合、aがkaとなり、k²の項が出てくることから、k≠0のときとk=0のそれぞれで話を進めることになると思うのですが、k≠0のときはkで割れ...…

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2次方程式x²+px+q=0の2つの異なる実数解をα, βとするとき、2数α+1, β+1が2次方程

…2次方程式x²+px+q=0の2つの異なる実数解をα, βとするとき、2数α+1, β+1が2次方程式x²−3p²x−2px=0の解になっているという。このとき、実数の定数p, qの値を求めよ。 これの解答で 「実数解...…

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a[n]=Σ[k=0,n-1]a[k]+1,a[0]=1のときa[n]を求めよ

…a[n]=a^nと仮定する。するとa^n=(1+a+a^2+・・・+a^(n-1))+1 これを解くとa=2 他に良い解法があったら教えていただけませんか?…

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√(e^x+1)は何を置き換えるが簡単ですか?

…√(e^x+1)は何を置き換えるが簡単ですか?…

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対数積分について

…対数積分とはその名の通り対数を積分するものですが、ここでいう積分は、1/logxを2からあるxまで積分するもので、一般にはLi(x)と表わされているようです。ここでもその慣習に従います。 L...…

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2kってなんて読みます?kってなんですか?

…win2000の事をwin2kとかよく言ってますがなんて読むんですか? なぜ2kで2000なんですか? そもそも、このkってなんなんですか? 不思議なんで質問してみました。…

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(x-4)(4x+3)/(x-4)=19の解を求める問題について。

…超初歩的な数学の質問で失礼します。 (x-4)(4x+3)/(x-4)=19 とした時、xの解を求めよ、という問題です。 ここで、x=4は分母に(x-4)があるのでゼロ除算となり、xの解は存在しないのですが、(x-4)...…

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26x1.5のリムに最も快適な街乗りタイヤ

…MTB(リジット)に街乗りタイヤを付けて少しクロス風に走りたいです。 今のバイクのリムはFEMCOの26x1.5です。 快適に走るにはどのサイズのタイヤが最もいいですか。 大体は買...…

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次の2直線のなす鋭角θをもとめよ。 y=-1/√3x, y=x という問題なのですが、求めている角が

…次の2直線のなす鋭角θをもとめよ。 y=-1/√3x, y=x という問題なのですが、求めている角が分かりません。150°-45°=105°としてしまいました。 画像は解答なのですが、黄色く示した角で合って...…

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y≧0、y≦2x、x+2y≦20を同時に満たす格子点(x、y)の個数を求めよ。 という問題で、 y=

…y≧0、y≦2x、x+2y≦20を同時に満たす格子点(x、y)の個数を求めよ。 という問題で、 y=2x上に格子点が5つ、x+2y=20上に格子点が9つあり、また、この2直線は垂直に交わる。 したがって 条件...…

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放物線z= x^2 + y^2上の点(1,2,5)における単位法線ベクトルを求めよ。

…放物線z= x^2 + y^2上の点(1,2,5)における単位法線ベクトルを求めよ。…

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2円の交点と原点を通る円

…数学の問なのですが分からなくて困っています。 円 x^2+y^2-2x-2y-11=0 と x^2+y^2+4x-4y-17=0について (1)2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。 (2)2つの円の交点及び原点を通る円の方程...…

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x^3-6x^2-12x+8を因数分解するとどうなりますか?

…x^3-6x^2-12x+8を因数分解するとどうなりますか? 途中式も書いていただけると有り難いです。 宜しくお願いします。…

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多角形の内部かどうか判定する方法

…2次元座標系にあるn個の点を順に接続して多角形を作ります。 n個の点は(x1,y1)-(x2,y2)-…-(xn,yn)とします。 (xn,yn)と(x1,y1)を最後につないで閉じた多角形とします。 このとき点(a,b)が多角形の...…

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