![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?8acaa2e)
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
No.3 です。
ベクトルの内積で考えて
→BH・→OH = (k→a - →b)・k→a = k^2・|→a|^2 - k→a・→b = 0
から
k^2・|→a|^2 = k→a・→b ①
ということですか?
k≠0 なら①の両辺を k で割って
k|→a|^2 = →a・→b (≠0) ②
です。
また、k=0 なら①は常に成立するのでそこからは何も得られません。
(「k=0 のときは・・・」という議論をしようがない)
なぜなら、k=0 のときには →OH というベクトルが存在しないからです。
そして、②は
k=0 のとき →a・→b = 0
となるので、k=0 のときにも成立します。
これは、k=0 つまり OB⊥OA のときにも「→OA」はちゃんと存在するからです。(そのとき OH=0 なので「→OH」は「存在しない」ことになります)
なので、内積は
→BH・→OH = 0
ではなく
→BH・→OA = 0
を使って条件を作っているのです。
No.8
- 回答日時:
↑BH⊥↑OHと考えると
k=0のとき
O=Hとなって
赤丸の式が成り立つということを示すことはできないので
結局↑BH⊥↑OAと考えることになってしまうので
↑BH⊥↑OHと考えてはいけません
↑BH⊥↑OAと考えるべき
No.7
- 回答日時:
BH⊥OH と考えると、立つ式は、あなたの言うとおり
→BH・→OH = 0 から (k^2)|→a|^2 = k(→a・→b) です。
これは k についての二次方程式であって、
解は k = 0, (→a・→b)/|→a|^2 ですね。
この後、「余分な手間」である解の吟味が必要になります。
k = 0 の場合、H = O ですから、
∠AOB = ∠AHB = 90° になります。
このとき →a・→b なので、
k = (→a・→b)/|→a|^2 だけで k = 0 も含んでいるのです。
BH⊥OA から式を立てると、
後半のやや gdgd っぽい説明が不要になって、楽です。
No.6
- 回答日時:
k≠0として
赤丸の式を導く
k=0のときは、垂線の足HはОと同じ位置にある
と言う事はBはОの真上にある
この時、aとbの内積は0
したがってk=0のときの
赤丸式左辺=0
赤丸式右辺=0
k=0のときも赤丸式が成立
No.5
- 回答日時:
No.3&4 です。
#4 の最後に書いた
>なので、内積は
> →BH・→OH = 0
>ではなく
> →BH・→OA = 0
>を使って条件を作っているのです。
ということが、四角で囲まれた「解答」の前の行(精講)に書かれた
「それが BH⊥OA です。
BH⊥OH だと余分な手間がかかります」
と同じ意味です。
「OH だと k=0 つまり OB⊥OA のときを特別な場合として区別して論じないといけないが、OA なら k=0 の場合も含めて1つの条件で論じられる」
ということです。
No.2
- 回答日時:
確かに、解説に書かれている
「BH⊥OH と考えると余分な手間がかかります」
の意味がよく分かりませんね。
k=0 になるのは、
∠AOB = 90°
のときです。
そのときには
→a・→b = 0
ですから、
k = (→a・→b)/|→a|^2
には
k = 0
の場合も含まれます。
>赤全部のように考える場合、aがkaとなり、k²の項が出てくることから
どのようなことを考えていますか?
回答ありがとうございます。
>どのようなことを考えていますか<
BH×OH で考えれば、k²|a²|=kabとなりこの式からk=の形にできるのはk≠0のときだと考えて、k=0のときについて考え直すと、このときOH=0×aとなりOHは点Oと一致してしまいBH⊥OHという関係が使えないのでは?と思いました。だからk=0のときはどのように話を進めれば赤丸の式を示せるのかな?と思いました
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 写真の問題についてですが、 解答では、z=1とz≠1の時で場合分けしてて、(1)(2)はz≠1のとき 3 2023/11/11 13:35
- 物理学 写真の問題についてですが、11番の(2)と14番の(2)の解答の赤線部ついてですが、11番の問題は単 5 2023/12/15 02:06
- 確定申告 所得税は総合課税、地方税は申告不要 4 2022/02/03 21:34
- 数学 写真の問題の(3)についてですが、 青丸部分の式は、赤丸の部分(y=2より下)の面積を 求めていると 1 2023/04/27 16:22
- 数学 写真の問題の赤線部についてですが、 z,p,qをそれぞれ、OZ→,OP→,OQ→と定めると、(以下、 1 2023/09/24 17:36
- 数学 以前同じ質問をさせていただいたのですが、読み直しても理解できなかったので、再掲します。 写真は楕円の 12 2023/08/22 15:51
- 数学 写真の問題の(4)についてですが、例えば赤のカードにおいて、他の数字は1枚ずつのままで5が2枚(他の 4 2023/07/29 03:49
- 数学 写真の問題の赤線部についてですが、距離の式だけではなく、直線AA'が直線lと垂直という条件も付け加え 4 2023/10/30 14:07
- 数学 写真の問題の(3)についてですが、わからないことがあります。 ・なぜ①と②の式を連立するのですか?( 2 2023/08/24 10:33
- 数学 写真の問題の(2)の別解についてですが、なぜPH=赤線部のように表せるのですか?確かに図のように、P 5 2023/09/01 12:43
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
性格の違いは生まれた順番で決まる?長男長女・中間子・末っ子・一人っ子の性格の傾向
同じ環境で生まれ育っても、生まれ順で性格は違うものなのだろうか。家庭教育研究家の田宮由美さんに教えてもらった。
-
ピタゴラスの定理は辺の長さが虚数でも成り立ちますか
数学
-
数1の問題です。 なぜ、こうなるのですか?
数学
-
数学についての質問です。 次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。ただし、軸はy軸に平行とする。 (
数学
-
-
4
cos(90°-θ)=sinθ こういった式はどんな問題を解く時に、何を求めたい時に使うんでしょうか
数学
-
5
このページの問題で⑴は10と求めることができました。⑵と⑶は解答を見てもなぜそのような答えになるのか
数学
-
6
これて間違ってますよね?
数学
-
7
数学Ⅲの積分の問題!どう置換したらよいのか
数学
-
8
小学生算数の逆算について
数学
-
9
分数関数についての質問です。分数関数の値域はどうやって求めているのですか?対分数にして1/xがどうや
数学
-
10
1/tanx=cosx/sinx ?
数学
-
11
高校数学 この問題で、両辺を二乗した式においてD>0の条件が使えないのにD=0の条件は使える理由を教
数学
-
12
−2.5を四捨五入すると−2ですか?−3ですか?
数学
-
13
画像のセンター問題に関してお答えして頂けないでしょうか。 出来れば解答だけではなく、理由と過程の計算
数学
-
14
解の公式の導き方が分かりません。 四角内に当てはまる答えを教えて頂けますでしょうか。 よろしくお願い
数学
-
15
この移行の仕方はどこが間違っているのでしょうか?間違っている部分を教えてください。 自分で解くとどう
数学
-
16
『3ℓと5ℓで8ℓ』の続き
数学
-
17
写真の大問156と157が答えを見てもよく分からなかったので解説お願いしますm(_ _)m
数学
-
18
写真の問題の(2)の解答の赤線部の式変形がわからないです。x=を求めた後、なぜ赤線部のように変形でき
数学
-
19
数学の問題がわかりません
数学
-
20
2つの画像の計算は正しいでしょうか?
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
この数列の解き方を教えてください
-
漸化式 最後の式で公比を(n-1)...
-
なんで、等比数列の和で、r(公...
-
いろいろな数列の和 n≧2のとき...
-
近似値はマクローリン展開すれ...
-
階差数列の問題で、n=1にときに...
-
数2の二項定理の問題です!教え...
-
数列の一般項はどこまで簡単に?
-
数学の数列において一般項Anに...
-
数列3,7,13,21,31,43,57,・・・の...
-
数学の問題
-
数列の問題です。解説お願いし...
-
章節項を具体的に説明すると
-
等差数列の最大の問題
-
数列の問題です
-
数学Bの問題です
-
lim 1+3+3^2+...+3^n/3^n n→∞ ...
-
群数列
-
展開式
-
数列の問題
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
なんで、等比数列の和で、r(公...
-
階差数列の問題で、n=1にときに...
-
いろいろな数列の和 n≧2のとき...
-
数列の一般項はどこまで簡単に?
-
この数列の解き方を教えてください
-
この数列の一般項の求め方
-
数列の問題です。解説お願いし...
-
等比数列の逆数の和について
-
等比数列の問題です。 第4項が2...
-
数学の数列において一般項Anに...
-
展開の問題で項の順番が逆でも...
-
数学Bの問題です
-
漸化式 最後の式で公比を(n-1)...
-
3の倍数でない自然数の列
-
数列½、¹∕₃、²/₃、¼、4/2、¾...
-
定数項は「0」か「なし」か?
-
数列について
-
数学の問題
-
等比数列の一般項について この...
-
階差数列
おすすめ情報