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回答お願いします!!
                      n                  (1)初項a、公差dの等差数列{an}に対してSn=Σakとおく。
                      n=1

このとき、
     S10=ア(イa+ウd)

である。ここでS10=-5,S16=8が成り立つとき

    a=エオ、d=カ/キ

であり、また、S1,S2,・・・,S100の中で最小の値はクケである。

(2)初項15,公比2の等比数列を{bn}とし、正の整数nを4で割ったときの余りをcnとする。
このとき、
     c1+c2+・・・c40=コサ     セソ
     b1c1+b2c2+・・・b40c40=シス(2  -1)
である。

以上です!!私の解答は、

(1)S10=1/2・10{2a+(n-1)d}
=5(2a+9d)・・・アイウ

S16=8(2a+15d)

よって、a=-2,d=1/3エオ、カキ

(2)わかんないです(^^;

以上回答おねがいします!!よろしくです。

A 回答 (2件)

(2)のヒント(続き)



c1+c2+・・・+c40
=(1+2+3+0)×(何回?)=コサ

一方, bn=15・2^(n-1) に注意すると,b5=b1・2^4 など,4つずれると2^4=16倍なので
b1c1+b2c2+・・・+b40c40
=(1・15+2・15・2+3・15・2^2+0・15・2^3)+16・(同じもの)+16^2(・・・)+・・・+16^(いくつ?)・(・・・)
=(1・15+2・15・2+3・15・2^2+0・15・2^3)(1+16+16^2+・・・+16^(いくつ?))

等比数列の和を使えば出そう.
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この回答へのお礼

(1)(2)ともにヒントありがとうです!!なんとか解けました(^^)v
感謝です!!ホントにありがとうございました(^-^)

お礼日時:2002/11/21 17:26

(1)について


a=-2,d=1/3 までOKです.
すると
a[n]=-2+(1/3)(n-1)=(n-7)/3
より
1≦n≦6 のとき a[n]<0
n=7 のとき a[n]=0
n≧8 のとき a[n]>0
なので
S1>S2>・・・>S6=S7<S8<・・・<S100
最小値は S6=S7=(1/2)・7{a1+a7}=(1/2)・7{-2+0}=-7・・・(答)

(2)は1,2,3,0 の繰り返しなので,4項ごとにまとめて考えてはどうでしょう.
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