![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
回答お願いします!!
n (1)初項a、公差dの等差数列{an}に対してSn=Σakとおく。
n=1
このとき、
S10=ア(イa+ウd)
である。ここでS10=-5,S16=8が成り立つとき
a=エオ、d=カ/キ
であり、また、S1,S2,・・・,S100の中で最小の値はクケである。
(2)初項15,公比2の等比数列を{bn}とし、正の整数nを4で割ったときの余りをcnとする。
このとき、
c1+c2+・・・c40=コサ セソ
b1c1+b2c2+・・・b40c40=シス(2 -1)
である。
以上です!!私の解答は、
(1)S10=1/2・10{2a+(n-1)d}
=5(2a+9d)・・・アイウ
S16=8(2a+15d)
よって、a=-2,d=1/3エオ、カキ
(2)わかんないです(^^;
以上回答おねがいします!!よろしくです。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
(2)のヒント(続き)
c1+c2+・・・+c40
=(1+2+3+0)×(何回?)=コサ
一方, bn=15・2^(n-1) に注意すると,b5=b1・2^4 など,4つずれると2^4=16倍なので
b1c1+b2c2+・・・+b40c40
=(1・15+2・15・2+3・15・2^2+0・15・2^3)+16・(同じもの)+16^2(・・・)+・・・+16^(いくつ?)・(・・・)
=(1・15+2・15・2+3・15・2^2+0・15・2^3)(1+16+16^2+・・・+16^(いくつ?))
等比数列の和を使えば出そう.
No.1
- 回答日時:
(1)について
a=-2,d=1/3 までOKです.
すると
a[n]=-2+(1/3)(n-1)=(n-7)/3
より
1≦n≦6 のとき a[n]<0
n=7 のとき a[n]=0
n≧8 のとき a[n]>0
なので
S1>S2>・・・>S6=S7<S8<・・・<S100
最小値は S6=S7=(1/2)・7{a1+a7}=(1/2)・7{-2+0}=-7・・・(答)
(2)は1,2,3,0 の繰り返しなので,4項ごとにまとめて考えてはどうでしょう.
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- Visual Basic(VBA) エクセルVBAで教えて頂きたいのですが? 2 2022/12/31 20:28
- C言語・C++・C# C言語で再起関数とポインタを用いて文字列反転をする方法がわかりません。 4 2023/04/29 20:32
- 数学 初項3、公差6の等差数列{an}と、初項1、公差4の等差数列{bn}がある。この2つの数列に共通に含 2 2022/03/24 18:57
- 数学 数学の質問です。 kを正の実数とする。 点Pは△ABCの内部にあり、 kAP+5BP+3CP = 0 2 2023/07/03 21:24
- C言語・C++・C# c言語でユーザ関数を利用して入力された文字列を反転させるプログラムを作りたいです。 3 2023/01/29 19:47
- 統計学 t値の計算方法 1 2022/11/29 18:37
- 工学 電気回路の2端子対回路 (1)スイッチS1のみが開いているときの電流I1を求めよ。 (2)スイッチS 4 2023/05/29 16:40
- 数学 上三角行列のn乗の証明 2 2023/07/23 21:45
- 数学 数bの問題です。 初項が-29、公差が3である等差数列anにおいて初項から第n項までの和をsnとする 4 2023/05/16 16:32
- Excel(エクセル) EXCELの複数条件検索 1 2022/05/09 22:46
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
なんで、等比数列の和で、r(公...
-
階差数列の問題で、n=1にときに...
-
いろいろな数列の和 n≧2のとき...
-
数列の一般項はどこまで簡単に?
-
この数列の解き方を教えてください
-
この数列の一般項の求め方
-
数列の問題です。解説お願いし...
-
等比数列の逆数の和について
-
等比数列の問題です。 第4項が2...
-
数学の数列において一般項Anに...
-
展開の問題で項の順番が逆でも...
-
数学Bの問題です
-
3の倍数でない自然数の列
-
漸化式 最後の式で公比を(n-1)...
-
数列½、¹∕₃、²/₃、¼、4/2、¾...
-
定数項は「0」か「なし」か?
-
数列について
-
等比数列の一般項について この...
-
数学の問題
-
階差数列
おすすめ情報