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n=3の倍数ならば、n=6の倍数である。 という命題は、偽で反例をn=3と書いたのですが、解答にはn
…n=3の倍数ならば、n=6の倍数である。 という命題は、偽で反例をn=3と書いたのですが、解答にはn=9とありました。 3も3の倍数なのに何故反例n=9となるのですか?…
( n(n+1)(2n+1) )/6 の証明について
…1^2 + 2^2 + ... + n^2 = ( n(n+1)(2n+1) )/6 の証明についてです 3(1^2 + 2^2 + ... + n^2) =(n+1)^3 -1 -(3n(n+1))/2 -n =(n+1)^3 - (3n/2)(n+1) - (n+1) =(n+1)((1/2)n(2n+1)) ∴ ( (n+1)((1/2)n(2n+1)) )/3 =( n(n+1)(2n+1) )/6 ...…
数学A 下の写真の問題では rnCr=r・n!/{(n-r)!r!}=n・{(n-1)!}/{(n-
…数学A 下の写真の問題では rnCr=r・n!/{(n-r)!r!}=n・{(n-1)!}/{(n-r)!(r-1)!} r・n!/{(n-r)!r!}=n・{(n-1)!}/{(n-r)!(r-1)!} のところがよく分かりません。 最初のrはどこにいったんですか？…
C言語プログラミング 漸化式について T(n+1)=2XT(n)-T(n-1) T(0)=1 T(1
…C言語プログラミング 漸化式について T(n+1)=2XT(n)-T(n-1) T(0)=1 T(1)=X このチェビシェフ多項式の漸化式を使ってT(16)までの式を出すという課題なんですが、答えを教えてほしいです。 プログラミ...…
例題7の問題で、 =1/6n(n+1)(2n+1)-n(n+1)までは分かるんですが、ここから、 =
…例題7の問題で、 =1/6n(n+1)(2n+1)-n(n+1)までは分かるんですが、ここから、 =1/6n(n+1)｛(2n+1)-6｝になるのが分かりません。 教えてください。…
a(n)=1/(n+1)! lim[z->π/2](d/dz)^(n+1)(z-π/2)tan(z)
…a(n)=1/(n+1)! lim[z->π/2](d/dz)^(n+1)(z-π/2)tan(z)の式においてn=1の時のa(1)の値はいくつでしょうか？…
O(n log n)について2
…n log nはつまり１０の(nのn乗）乗という事ですね？ なにやらこちらの参考文献にはNの２乗よりn log nの方が効率が良いとあるのですが計算するとn log nのほうが数値が高くなるのですが、これ...…
数列の問題の解答で、 a[n+1]－3a[n]=3(a[n]－3a[n－1])より a[n+1]－3
…数列の問題の解答で、 a[n+1]－3a[n]=3(a[n]－3a[n－1])より a[n+1]－3a[n]=3^n－1(a[2]－3a[1])となっているのですが、これって例えばb[n+1]=3b[n]という漸化式があった時、本来ならb[n]=b[1]3^n－1と持っていく...…
マージソートの計算量について-O(n*logn)
…マージソートの計算量はO(n*logn)ですが、なぜそうなのかが理解出来ません。要素数が2, 4, 8, 16, 32, 64...と増加すると二分割するのにかかる時間は1, 2, 3, 4, 5, 6..となり、n=2^x, x=lognとなるところ...…
(1)(1/n)(n！)^1/n (2)1/√x^2 + 1/√(n^2+1^2) + ・・・+1/
…(1)(1/n)(n！)^1/n (2)1/√x^2 + 1/√(n^2+1^2) + ・・・+1/√(n^2+(n-1)^2) この二つを区分求積法で求めるために、1/nという形を作りたいのですがどうやって作ればいいのか全くわかりません。答えは求め...…
lim[n→∞](1-1/n)^n=1/e について
…こんにちは lim[n→∞](1+1/n)^n=e が成り立つことは簡単に示せるのですが、 lim[n→∞](1-1/n)^n=1/e となることの証明はどのようにすればいいのでしょうか？ ご存知の方がいらっしゃいました...…
数学についてです。 自然数全体の集合を S、その部分集合をU={3m+7n|m,nはSの要素}とお
…数学についてです。 自然数全体の集合を S、その部分集合をU={3m+7n|m,nはSの要素}とおく。 このとき、U はある整数 k 以上のすべての整数を含むことを示せ。また、そのような k の最小値を求...…
nが整数のとき, 2n^3+3n^2+n は6の倍数であることを証明せ
…nが整数のとき, 2n^3+3n^2+n は6の倍数であることを証明せよ。 上の解き方は,n(n+1)(2n+1)に因数分解し, 2の倍数かつ3の倍数であることを証明すればよいと思うのですが, 教科書には, 2の倍数で...…
In=∮sin^n xdxとおくとき漸化式 In=-1/n sin^(n-1) xcosx+n-1/
…In=∮sin^n xdxとおくとき漸化式 In=-1/n sin^(n-1) xcosx+n-1/n・In-2 となることを示してという問題がよくわかりません 教えていただきたいです！…
全ての自然数nに対して「2^3n−3^n」は5の倍数であることを数学的帰納法で証明 写真の解法は合...
…全ての自然数nに対して「2^3n−3^n」は5の倍数であることを数学的帰納法で証明 写真の解法は合ってますかね？模範解答は 2^3k＝5m＋3^k(2行目の部分)にして 最終的に「5(8m＋3^k)」だったので...…
√n分の450が整数のとなるような自然数nの値をすべて求めよこれの簡単❔な出し方を教えてくだ...
…√n分の450が整数のとなるような自然数nの値をすべて求めよ これの簡単❔な出し方を教えてください…
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