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Σ[n=1…∞]1/(2n-1)^4=π^4/24

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  • 質問者：godhaya
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

Σ[n=1…∞]1/(2n-1)^4=π^4/24

であってますか？

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A 回答 (2件)

No.2ベストアンサー

違います。



　A=1+1/2⁴+1/3⁴+…+1/n⁴+…=π⁴/90
　B=1/2⁴+1/4⁴+…+1/(2n)⁴+…
　　=(1/2⁴)(1+1+1/2⁴+1/3⁴+…+1/n⁴+…)=(1/16)A

　X=1+1/3⁴+1/5⁴+…+1/(2n-1)⁴+…
　　=A-B=(1-1/16)A=(15/16)A=π⁴/96
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

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お礼日時：2023/12/03 15:25

No.1

  • 回答者： syotao
  • 回答日時：

Σ[n=1…∞]1/(2n-1)^4=π^4/24　ではなく


Σ[n=1…∞]1/(2n-1)^4=π^4/96　じゃないか？
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

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お礼日時：2023/12/03 15:25

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