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- 回答日時:
最小二乗法は通常、
Y=ax+b+ε
ε=Y-ax-b
Σε^2=Σ(Y-ax-b)^2
を最小にするために用います。計算はこの式をa,bの関数と捉えて
S(a,b)=Σ(Y-ax-b)^2
∂S/∂a=0
∂S/∂b=0
の連立方程式を解くことになります。
この近似式を
Y=aX
と一変数の式にすると
S(a)=Σ(Y-aX)^2
dS/da=-2ΣX(Y-aX)=0
a=ΣXY/ΣX^2
つまり、各データのXとYを掛けた総和をX^2の総和で割ることになります。
それぞれのデータが例えばXがA1からA10,YがB1からB10に入っているなら
=SUMPRODUCT(B1:B10,A1:A10)/SUMSQ(A1:A10)
で計算してください。
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