線形代数 同次形の連立方程式

線形代数 同次形の連立方程式
S :=
3 6 −1 1 −1 −1
1 2 2 −1 0 7
2 4 0 1 1 3
−1−2−1 0 −1 −5

の簡約化が Sb :=

1 a 0 0 0 b
0 0 1 0 0 c
0 0 0 1 0 d
0 0 0 0 1 e

であるとき, a, b, c, d, e を求めよ.
この問題の解説を教えてください。
よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/12/13 06:16

S

=
[3.,6.,-1,1,-1,-1]
[1.,2.,2,-1,0.,7.]
[2.,4.,0,1.,1.,3.]
[-1,-2,-1,0,-1,-5]

[1.,2.,2,-1,0.,7.]
[3.,6.,-1,1,-1,-1]
[2.,4.,0,1.,1.,3.]
[-1,-2,-1,0,-1,-5]

[1,2,2,-1.,0.,7.]
[0,0,-7,4,-1,-22]
[0,0,-4,3,1,-11.]
[0,0,1,-1,-1.,2.]

[1,2,2,-1.,0.,7.]
[0,0,1,-1,-1.,2.]
[0,0,-7,4,-1,-22]
[0,0,-4,3,1,-11.]

[1,2,2,-1.,0,7.]
[0,0,1,-1,-1,2.]
[0,0,0,-3,-8,-8]
[0,0,0,-1,-3,-3]

[1,2,2,-1.,0,7.]
[0,0,1,-1,-1,2.]
[0,0,0,-1,-3,-3]
[0,0,0,-3,-8,-8]

[1,2,2,-1.,0,7.]
[0,0,1,-1,-1,2.]
[0,0,0,1.,3.,3.]
[0,0,0,-3,-8,-8]

[1,2,2,-1.,0,7]
[0,0,1,-1,-1,2]
[0,0,0,1.,3.,3]
[0,0,0,0.,1.,1]

[1,2,0,1.,2.,3]
[0,0,1,-1,-1,2]
[0,0,0,1.,3.,3]
[0,0,0,0.,1.,1]

[1,2,0,0,-1,0]
[0,0,1,0,2.,5]
[0,0,0,1,3.,3]
[0,0,0,0,1.,1]

[1,2,0,0,0,1]=[1,a,0,0,0,b]
[0,0,1,0,0,3].[0,0,1,0,0,c]
[0,0,0,1,0,0].[0,0,0,1,0,d]
[0,0,0,0,1,1].[0,0,0,0,1,e]

∴
a=2
b=1
c=3
d=0
e=1

この回答へのお礼

素早いご回答ありがとうございます。

お礼日時：2021/12/13 07:03