Σ(n=1~nまで)1/(k^2) ≦ 2-(1/n) を証明する問題

Σ(n=1~nまで)1/(k^2) ≦ 2-(1/n) を証明する問題で
解答に　Σ(n=1~nまで)1/(k^2) ≦ 1＋∫(1~nまで) 1/x^2 dx と
なっているのですが
　質問①右辺で１を足しているのは∫(1~nまで) 1/x^2 dx が1-(1/n)なので
　　　　便宜的に（問題に合わせるために足している）ということで
　　　　いいのでしょうか？
　　②　＝（等号）が付いているのはなぜでしょうか？
　　　　等号がつく時はないような気がするのですが。

　　どなたか説明して頂ければありがたいです。宜しくお願いします。

質問者からの補足コメント

• Σ（n=１~n）　ではなく　Σ（K=1~n）です。すいません。

    補足日時：2021/12/25 23:31

No.1 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/12/26 01:13

① 違う. 実際に図にすればわかる.

② n=1.

この回答へのお礼

なるほど！面積で見るのですね。ありがとうございます。

お礼日時：2021/12/26 10:51