高2数Bの質問です。 ベクトル PB+DS-PS-XB=DX を証明する問題です。 →は省略させて頂

高2数Bの質問です。

ベクトル
PB+DS-PS-XB=DX を証明する問題です。
→は省略させて頂きますm(_ _)m

PB-PS+DS-XB

=SB+BX+DS

=SX+DS

=SX-SD

=DX

+の物を向き変え
「□△=-△□」の法則を利用してみました。
この証明の仕方はダメでしょうか？
チャートの回答集に掲載されていなかったので質問させて頂きました。
まだベクトルを始めたばかりなので、誤りがあれば教えて頂きたいです。
よろしくお願い致します。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/05/15 01:50

「ダメ」かどうかという視点では「『ダメ』ではない」んだけど, 「やったらできた」という感じだし, あなたの書いたものには「ちぐはぐ」な印象もある. 例えば

SX+DS=SX-SD=DX
とその前の
SB+BX+DS=SX+DS
を比較すると, なんか不思議な感じなんだよね. SB+BX をいきなり SX にするなら, SX+DS もいきなり DX にしていいんじゃない? SX-SD をなんで経由するんだろうか.

個人的には
PB + DS - PS - XB = PB + DS + SP + BX
と全部 + にそろえる方がシンプルだと思うけど.

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！
そうですね、ちぐはぐですね笑
なぜ、というよりとにかく解いてみようというような感じでした。
他の問題もプラスに揃えて解いてたらとても計算しやすかったです、ありがとうございました！！

お礼日時：2022/05/15 09:19

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/05/15 01:10

そんなのいちいち工夫してたらキリ無い。

各点の位置ベクトルを使うと、
PB - PS + DS - XB
= (- OP + OB) - (- OP + OS) + (- OD + OS) - (- OX + OB)
= - OD + OX
= DX
で自動的に計算できる。

この回答へのお礼

確かにそうですね、解きなおしてみたらかなり遠回りな解き方をしていました笑
位置ベクトルというのはなんでしょうか？

お礼日時：2022/05/15 09:18