f(x)=cosxが連続であることの証明を分かりやすく教えて下さい。お願いします。

f(x)=cosxが連続であることの証明を分かりやすく教えて下さい。お願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/05/01 12:59

|cosx-cosa|≦|x-a| を証明すれば簡単にε-δへ持ち込めます。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/05/01 13:23

No.2 回答者： doc_somday 回答日時： 2018/05/01 08:59

私にはそれが定義であることしか分かりません。

全領域微分可能ですが微分可能で無くても連続である函数はあります。

No.1 回答者： 売られた花嫁 回答日時： 2018/04/30 23:08

y'=-sinx

xにどんな値を代入してもy'の値が存在する。
つまり、y=cosxは(-∞,∞)で微分可能である。
これより、y=cosxは(-∞,∞)で連続である