エルミート演算子

の検索結果 (58件 1〜 20 件を表示)

エルミート演算子

…運動エネルギー演算子-(hバー)^2(∇)^2/2mがエルミート演算子であることを証明したくて、 エルミート演算子の定義はわかっているのですが、 どのように証明を進めていっていいのかわかり...…

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運動量演算子とエルミート演算子

…証明の仕方が全くわからないため質問させていただきます。 運動量演算子が-ihバー∂/∂xであるとき、-ihバー∂/∂xがエルミート演算子であることを示せ。 上述の問題を解いていただけた...…

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エルミート演算子について

…(A+B)†=A†+B†、(AB)†=B†A†、(A†)†=A† を示せとあるのですが、答えが載ってないでわからず。。 よろしくお願いします。…

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エルミート演算子について

…【A^、B^】=iC^ で、A^とB^がエルミートのときにはC^もエルミートになるのでしょうか? なぜだかわかりません。 できれば証明でわかりやすいものはないでしょうか? おねがいします。…

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エルミート演算子

…こんばんは。 量子力学(数学かも)に関する質問です。 学校でこのような問題が出ました。 「Aがエルミートであるとき,A^2(Aの2乗)もエルミートであることを証明せよ。」 これがどうしても...…

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エルミート演算子について

…ハミルトニアンがエルミートであることを証明するにはどういう風に証明すればいいのでしょうか? 一応、運動量Pがエルミートであることは証明したのですが、これをどのように用いれば良...…

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エルミート行列であることを示すには

エルミート演算子Aが与えられていて、その与えられたAの行列がエルミート行列であることを示すという問題なのですが、その演算子をどう使ってエルミート行列を示せば良いかわかりませ...…

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ユニタリー変換と交換関係

…ユニタリー演算子Uをエルミート演算子Gを用いて U = exp[iaG] (i:虚数,a:実定数) と表し、ある演算子Aが UAU^† = A を満たすとき、交換関係 [G,A] = 0 が成り立つそうなのですが、どう証明した...…

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ハミルトニアンが負?

…ある本を読んでいて、 [T,H]=ihbarなるエルミート演算子Tが存在するならばH=p^2/2mの期待値が負になりうるということを示せ。 という問題がありました。 どのように証明すればよいか教えてい...…

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量子力学 測定値のばらつきについて

…量子力学において、物理量は観測されるたびに測定値がばらつくといううことが知られている。 そこでその平均値を<L>とし、測定値の分散を(δ<L>)^2とするとき、分散に対応する演...…

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規格化って?

…今大学2年なんですが物理数学という講義の内容が全然分かりませんどうかご教授ください Φ1=A1cos(πx/n) Φ2=A2sin(πx/m)とする (1)Φ1,Φ2を規格化してA1,A2を求めよ (2)Φ1,Φ2が直交していることを...…

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ハイゼンベルグ 運動方程式

…ハイゼンベルグの運動方程式について (dA/dt)=(∂A/∂t)+(1/ih) [A,H] (A;A(t,r)のエルミート演算子 h;hバー) この式を変形するとき両辺をih倍して ih(dA/dt)-ih(∂A/∂t) = [A,H] (1) (ih×d/dt) A-(ih×∂/∂t) A =...…

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エルミート共役

…位置の演算子x運動エネルギーの演算子エネルギーの演算子のエルミート共役を 教えて戴きたいと思いますまた導き方とわかりやすく宜しくお願いいたします…

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固有値を全く持たない演算子(or 行列、作用素?)はあり得るのか?

…任意の固有値{e_i}が0以上(0 <= e_i)であり、また任意の固有値{e_i}は整数に限られるような演算子(作用素?) Nがあるとします。 さらに、Nが固有値Eを持つとすれば、E-1もE+1も固有値であるこ...…

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生成消滅演算子

…生成消滅演算子がエルミート共役であるとするとその転置複素共役を行列で表示できるでしょうか…

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エルミート

…量子力学の演習問題をやっていたのですがつかえてしまったので質問させてください。 ix∂/∂y この演算子がエルミートかエルミートではないかを求めたいんです。 ∫Ψ*ix∂/∂yΦdτ = ∫Φ...…

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ハミルトニアンについて

…ハミルトニアンと可換になる演算子は必ず存在するのでしょうか? 証明方法も教えていただけるとありがたく思います よろしくお願いいたします…

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不確定性原理の証明

…学校で配られたプリント中で I(λ)=∫|(λA~-iB~)φ|^2dx =∫(λA~+iB~)φ~(λA+iB)φdx =λ^2∫φ~A^2φ~dx - iλ∫φ~(AB-BA) φ~dx + ∫φ~B^2φ~dx ≧0 (※A,Bは演算子、~は共役を表す) を用いて不確定原理の証明をして...…

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量子力学 共役演算子がわからない

…量子力学でノートを見返していました。 ダガーやブラケットが出てきますが、概念がいまいちわかりません。 というか何がわからないのかすらわからなくて困っています。 1.<a|b>=<b...…

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【量子力学】演算子の行列表示

…固有値方程式 Fφ_n = f_n φ_n に、左から(φ_m)^*を掛けて積分すると、φの正規直交性より F_m,n ≡ f_n δ_n,m であり、これは対角型の行列である。 と本に書いてあるのですが、 Fがオブザーバブル...…

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