共役複素数

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共役複素数関数。。。

…量子論などで使われている共役複素数関数(φ*)はなんなのか教えてください。 たとえば、∫lφl^2dx=∫φ^*×φdx=1 (φ^*:共役複素数関数) ・・ ・0<x<Lまでの電子の存在確率は1。 これ(φ^*:共...…

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共役複素数について

…ものすごく初歩的な質問ですいません。 a-biとa+biは共役複素数だったら、二次方程式の判別式がD<0のとき、出てくる二つの虚数解は、必ず共役複素数なんでしょうか?…

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共役複素数

…こんばんは。 高校数学II、共役複素数についての質問です。 私が使っている参考書(数学公式180)に記載されている公式の解説がわかりません。 <公式>実数を係数とするn次方程式 f(x)=0 ...…

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複素共役 共役複素数

…複素共役 共役複素数 複素共役の性質としてよくわからない性質があったので 質問させて頂きます。 複素数をz、zに対する複素共役をz^-で表します。 (z^-1)=(z^-)/(|z|^2) これは、複素数の逆...…

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複素数での共役複素数の計算方法について

…電気について勉強をしており、使用しているテキストの内容で 問題の解答にある式に変形出来ませんでした。 ご指導の程、よろしくお願いします。 テキストの解答 15 * jX / 15 + jX = 15X^2 +...…

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複素数、共役複素数の証明

…はじめまして。 いくら考えても証明できないので分かる方 いましたら解説の方よろしくお願いします。 複素数として、|z1|を共役複素数とする時、 (1)|z1+z2|=|z1|+|z2|と|z1・z2|=|z1|・|z2| の証...…

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数3教えてくださいm(_ _)mαは実数でないとする。α4乗-(αの共役複素数)4乗が純虚数で

…数3教えてくださいm(_ _)m αは実数でないとする。 α4乗-(αの共役複素数) 4乗が純虚数であることを証明せよ。 っていう問題なんですけど、意味も解き方も分かりません。 解答を見ても分か...…

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方程式「a×aバー=2」の解き方(aバーは共役複素数)

…線形代数学のユニタリ行列で出てくるんですけど、方程式a×aバー=2を解いたらa^2=2でa=±√2となります。 でも答えはa=-√2となっています。 共役複素数の入った方程式の一般的な解法(考え方)...…

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共役複素数

…方程式x^4+ax^2+bx^2+cx+d=0は4つの虚数解を持つ その解の内、ある2つの和は19+2iであり、他の2つの積は4+5iである このときa、b、c、dの値を求めよ 2つの解α、βを、 α=p+qi、β=r+si とおくと、 共...…

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共役複素数を成分にもつ行列Aの性質について

…こんにちは. ================================================== 行列Aの成分をa(ij)とします. その共役複素数a-(ij)を成分とする行列をA-とします. すると, Aは,実対称行列なので,A-=Aが成立し,そして, Aの...…

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共役複素数

…a、b、c、dは実数の定数である 方程式x^4+ax^2+bx^2+cx+d=0は4つの虚数解を持つ その解の内、ある2つの和は19+2iであり、他の2つの積は4+5iである このときa、b、c、dの値を求めよ 2つの解α、βを、...…

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α=a+ibとする。次の式をα、α~(←共役複素数のつもり)で表せ。

…α=a+ibとする。 次の式をα、α~(←共役複素数のつもり)で表せ。 この問題は基本的にはどうやって解くのですか? a + 2b + 1 -2a + 3b + i a^2 - 2a + ib までは答えを見て一応納得は出来たんですが、...…

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直角三角形と共役複素数の関係

…直角三角形の斜辺をcとし、残りの2辺をa,bとした場合、ピタゴラスの定理からa+biとa-biをかけたものがc^2となりますが、これを幾何学的にイメージすることは可能なのでしょうか。…

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共役の複素数の性質

…ax^3+bx^2+cx+d=0が虚数αを解に持つ時、 共役の複素数の解も持つことを示せ。 という問題で、共役の複素数の性質よりaα^3+bα^2+cα+d(全部バー)=0(バー)⇔aα^3+bα^2+cα+d(αのとこだけバー)=0 になっ...…

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共役な複素数について

…こんにちは。 高1のflankです。 係数が実数である高次方程式が 虚数解a+biを解にもつならば、それと共役な複素数である a-biもこの方程式の解である。 と教科書に書いてあったのですが、 ...…

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数学? 共役な複素数の問題について。至急よろしくお願いします。

…問 1/(1+i)を計算せよ。 計算方法は、「共役な複素数を分母・分子にそれぞれかけると(1-i)/(1-i^2)となり、i^2が-1だから、答えは(1-i)/2となる。」 1/(1+i) =(1-i)/(1-i^2) ∴(1-i)/2 これで問題ないです...…

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[共役の複素数は、互いに素]と言えるのでしょうか?

…x^3=1の解を下記のように求めます。 x^3=1 ⇔x^3-1=0 ⇔x^3-1=(x-1) (x^2+x+1)=0 ⇔x=1,(-1±√3i)/2 そして、 α=(-1+√3i)/2,β=(-1-√3i)/2 とおきます。 ここで、[αとβは互いに素]と言えるのでしょうか? そ...…

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maximaで複素数の共役対応と\alpha_1

…こんにちは。 maximaでの質問です。 具体的な数値を代入せずに 二つの複素数を共役なものとして対応させて、 その二つの複素数(次の例でいうと z1 と z2)を 基本の変数として処理していく方...…

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数式の読み方

…数学記号の読み方でよく迷うことがあります。 <小なりなどは最近まで読めませんでした(;´_`;)。 いまは上にバーがついたα共役複素数の読み方がわからなかったり、よくそんなことがあ...…

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対になっている複素数の掛け算について

共役複素数は特別の対なのだろうと思いますが、 a+bi とb+aiとをかけると、(a^2+b^2) iとなって、改めて共役複素数の掛け算の結果である a^2-b^2と比べてみると、三角関数の指数関数表示などと...…

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