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線形代数 直交行列 回転行列
…直交行列と回転行列について質問させて頂きます。 直交行列の定義は、 行列Aの転置行列がAの逆行列に等しい行列。 つまり、t^A=A^-1。 よって、t^AA=At^A=Eが成り立つ。 このとき、行列Aは直...…
行列式(回転行列)の質問です
…行列式(回転行列)の質問です もともとの問題は(1,0)にこの回転行列で何回か回転させたとき、x軸上にこないことを証明するというものだったのですが、 |2 -1| |1 2| をn乗したいのですが一般...…
任意軸回転行列の、回転量を少し減らしたいのですが…
…皆様、いつもお世話になっております。 任意軸回転行列関係でひとつ疑問が出たので質問させていただきます。 3D物理シミュレータで物体の回転を扱うときに出た疑問です。 「アクセル」...…
回転行列の固有ベクトルは?
…1.回転行列の固有ベクトルを計算したら、 (1、-i)になってしまいました。 (固有値は exp(-iθ)) これって、あってますか? (ノルムが0というのは、おかしいのでは?) 2.回転行列Aに対応するユニ...…
回転行列から角度を求める
…3Dのプログラミングを行っていますが、ある物体から得た回転行列から、ラジアンの角度を得たいと思っています。 物体はx軸・y軸・z軸にそれぞれ未知の値で回転させられており、 この物...…
回転行列が分かっているとき、基準座標に対してどれだ
…回転行列が分かっているとき、基準座標に対してどれだけ動いたかどうやって調べる? 座標系0(基準座標系)と座標系1があります。 0から1へのZYXオイラー角回転行列1R0がわかっています。 こ...…
回転行列の定義について
…回転行列の定義について 点P(x,y)を原点Oの周りに角θだけ回転させた点をP'(x',y')とすると (x')=(cosθ -sinθ)(x) (y') (sinθ cosθ)(y) ※上下2段で1つの行列と見てください と表せ,...…
オイラー角 回転行列
…オイラー角 回転行列 オイラー角と回転行列の関係が良く理解出来ないので 質問させて下さい。 工学や物理学で使われるオイラー角の回転順序は Z-X-Zが一般的だと認識しています。 ここ...…
なぜ回転行列が以下のようになるのでしょうか。
…3次元の座標系があります。軸はX,Y,Zです。 Cθ=cosθ Sθ=sinθ でなぜ画像のようになるのかが分かりません。 画像の左上がX軸に関してθだけ回転させた回転行列。 同様に、右はY軸に関して、...…
回転行列を使った加法定理の証明
…今日、予備校で行列を用いて三角関数の加法定理を証明しろという問題が出ました。証明の流れ的には(1)回転行列{{cosθ,sinθ},{-sinθ,cosθ}}を証明.→(2)合成変換を考えて証明.という流れなので...…
3次元空間の回転行列
…3次元空間上の点A(X,Y,Z)と点B(X',Y',Z')があるとします。 ただし、点Bは、点Aを原点Oを中心とする3次元空間の回転をさせることによって得られる点とします。 このAをBへと回転させ...…
座標系 三角関数 回転行列
…座標系 三角関数 回転行列 単位円において、θの正方向は反時計回りですがこれって右手系の座標系を採用しているからですか? x,y,zの3軸を考えると以下になってしまって混乱しています。 ...…
カメラの回転行列R(3*3),並進ベクタt(3)からカメラのワールド座
…カメラの回転行列R(3*3),並進ベクタt(3)からカメラのワールド座標系の位置・姿勢を求めるにはどうしたらよいでしょうか? また、Rの各行にはどのような意味(何を示す)でしょうか? よろしく...…
2x2の回転行列についての質問です。
…2x2の回転行列についての質問です。 下の問題が解けないのですが、どなたか解法を教えていただけませんか? ある2x2 行列Aが、 A =[1 5] [-2 3]であり、 また、AはCとPという二つの行列により...…
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