準静的変化での等温変化と定圧変化 準静的変化について疑問があります。 準静的変化とは力学的・化学的・

準静的変化での等温変化と定圧変化

準静的変化について疑問があります。
準静的変化とは力学的・化学的・熱的に平衡状態を保ったまま無限にゆっくりと変化することなのですよね？ただし、外圧と系内の圧力がつり合ったままだと変化しないので、無視できるくらい小さな圧力差で変化させるということですよね？

ここで疑問があります。
まず、定圧変化(膨張)では外圧と常に釣り合った状態で変化するんですよね？これはゆっくりと加熱していくことで系内の圧力がわずかに大きくなり体積が膨張します。これを無限回繰り返していくことで有限の状態変化となるようですが、圧力はいつ同じになるのでしょうか？

これに加えて疑問が出てきます。
次、等温変化(膨張)を考えてみますと、系内の温度が常に一定の状態で変化しますよね？これもまた、ゆっくりと加熱していくことで膨張するのですから、系内の圧力がわずかに大きくなるはずですよね？これを無限回繰り返していくと有限の状態変化となりますが、ここまでの過程を確認すると定圧変化と等温変化に違いがわからなくなりました。僕の考えのどこが間違っているのか自分で気づけません。

それとさらにもう一つ、等温膨張させていくと
PV=一定から圧力は小さくなっていくはずです。しかし、膨張するには系内の圧力が上がらないといけないのではないでしょうか？一体いつ圧力が下がったのでしょうか？

どなたか、教えてください。

No.2 回答者： NemurinekoNya 回答日時： 2017/11/17 12:20

こんにちは。

☆圧力はいつ同じになるのでしょうか？
◇「やがて」としか答えるしかないでしょうね。
圧力差Δpが限りなく０近いならば「すぐに」、「たちまち」と答えても間違いだとは言えないと思いますが、たとえば、１億年後と考えても問題はないと思います。ここに出てくるのは数学の極限の考え方ですから、それより大きな時間を想定すればいいだけの話ですから。
そもそも、熱力学には、圧力などの単位時間あたりの変化の割合といった考え方は入っていません。
だから、熱力学の第一法則
ΔQ=ΔU+PΔV
に、時刻tや時間Δtを含む項は（少なくとも表面的に）出ていないでしょ。

異なる温度をもつ２つの物質を接触させたら、「やがて」２つの物質の温度は等しくなり一つの平衡温度に達するという経験則が熱力学の理論的な根拠ですから、「いつ」ということは、それほど重要ではないと思います。
熱力学で大切なのは、「いつか」平衡に達するという経験的事実の方ですから。そして、この経験的事実に基づき、理論が構築される。


☆ここまでの過程を確認すると定圧変化と等温変化に違いがわからなくなりました。
◇たとえば、風船が等温変化をし膨張するとき、風船内の圧力に応じて風船の外の圧力も変化します。
理想気体の状態方程式は、
PV/T=一定
ですから、Tが一定ならば、風船の体積がV'になったとき、風船内（風船の外）の圧力P'は
P'V'=PV
にしたがって変化します。
ですから、変化しない場合を除くと、等温変化と定圧変化は両立しえません。

No.1 回答者： lupan344 回答日時： 2017/11/15 21:41

難しく考えすぎているんだと思います。

定圧変化は実はすごく簡単です。
地球大気中で、限りなく抵抗の少ないピストン内の気体を内部ヒーターで加熱していけば、ピストンと大気の圧力はつり合い、ピストンが大気を押しても、大気はピストン内の気体に比べて十分に大きいので、大気圧は変化しません。
これが定圧変化です。（加熱に対する膨張は、大気圧に常に釣り合います）
この場合は、与えられた熱により、気体の温度は上昇します。
定温変化はちょっと難しいですが、なるべく細いピストンで、かつシリンダーの熱貫流率が無限大に近い状態のものを作り、十分な熱容量を持った液体で周囲を包みます。
この状態でピストンをゆっくり動かすと、定温変化に近い状態になります。
温度は一定ですから、ピストンを引くと気体の圧力は低下します。
押すと、圧力は上昇します。
この過程で、ピストンを引いた場合は、外部から熱を吸収し、ピストンを押した場合は、外部へ熱を放出して、一定温度となります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
>>難しく考えすぎているんだと思います

その通りだと思います。まだ時間に余裕がありますので他の方の意見も聞いてみますね！

また見かけましたら宜しくお願いします。

お礼日時：2017/11/15 21:56