自然数になるとき、自然数のnの値の求め方教えてください

自然数になるとき、自然数のnの値の求め方教えてください

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2017/11/23 21:19

50－2n=2(25ーn) ですから、

{√(50ー2n)}/3 が自然数になるには、
(25ーn) が、2と9の倍数になる必要があります。
つまり、(25ーn) は、18 の倍数になります。
更に n は25以下の自然数ですから、該当する n の値は 7 だけになります。
検算：{√（50－2×7)}/3=(√36)/3=2 。
答え、n=7 。

No.2 回答者： stega 回答日時： 2017/11/23 18:45

=k

と書いて
2乗する
kに1からじゅんに入れていく。

No.1 回答者： mathstudent 回答日時： 2017/11/23 18:18

50－2n=2(25－n)なので、少なくともルートの中に2が残らないようにするには、25－nが偶数である必要があります。

要するにnは奇数です。また、ルートの中は0以上です。

★ルートの中の値★

n=1：４８
n=3：４４
n=5：４０
n=7：３６
n=9：３２
n=11：２８
n=13：２４
n=15：２０
n=17：１６
n=19：１２
n=21：８
n=23：４
n=25：０

この中で√が外れるのはn=7、n=17、n=23の時です。

次に、自然数になるか確認すると、n=7の時は6/3=2となり、n=17の時は4/3で自然数とならず、n=23の時は、2/3より自然数になりません。

よって答えはn=7です。

この回答へのお礼

ご丁寧にありがとうございます

お礼日時：2017/11/23 19:08