順列 隣り合う並び方の問題です 男子4人、女子4人が一列に並ぶ時、女子が隣同士になる並び方は何通りか

順列 隣り合う並び方の問題です
男子4人、女子4人が一列に並ぶ時、女子が隣同士になる並び方は何通りか。という問題のやり方がわかりません。
自分なりに計算してみたところ3000通りになりました。
多分間違ってると思うのでやり方を教えて欲しいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2017/11/28 00:08

アプリが不安定なので、ごく簡単に。

全ての組合せから女子が隣同士にならない組合せを引くのがよさそうです。
8! - 5x (4x3x2)^2 = 40320 - 2880 = 37440

No.2 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2017/11/28 00:11

補足です。

女子が隣同士にならないとは、
男女男女男女男女
女男男女男女男女
など5通り。男と女それぞれの並び方が 4x3x2 通りです。

No.3 回答者： 20170130 回答日時： 2017/11/28 12:03

「女子が隣同士になる」の解釈で答が違ってきそうです

(4),(3,1),(2,2),(2,1,1),(1,1,1,1)で
(1,1,1,1)以外はOKと考えるか(隣同士の女子がいる)
(4),(2,2)のみをOKと考えるか(1人の女子はいない)

一応全てのパターンの場合の数を求めておきます

考え方)
男子のみの順列　4!
女子のみの順列　4!

男子のみで並んだ状態で、条件に合うように、女子を並んだ順番に入れていく
1 男 2 男 3 男 4 男 5
女子を入れる場所は上の数字で示している5箇所

(1,1,1,1) 4箇所選ぶ　5C4 = 5通り
(2,1,1) 3箇所選び、選んだ中でどこを2にするか決める　5C3 * 3 = 30通り
(2,2) 2箇所選ぶ　5C2 = 10通り
(3,1) 2箇所選び、どちらを3にするか決める　5C2 * 2 = 20通り
(4)　1箇所選ぶ　5通り

計算結果)
全ての並びかた　8! = 70 * 4! * 4!
(1,1,1,1) 5 * 4! * 4!
(2,1,1) 30 * 4! * 4!
(2,2) 10 * 4! * 4!
(3,1) 20 * 4! * 4!
(4) 5 * 4! * 4!