回答がついてしまっていますが、（2）ア イの式の意味が分かりません。 図2のグラフは、始めは①のグラ

回答がついてしまっていますが、（2）ア イの式の意味が分かりません。
図2のグラフは、始めは①のグラフしかありませんでした。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/11/29 13:20

(2) の（ア）は、「容器C」と書かれたグラフのことですよ？　何が分からないのですか？

「毎秒 20 cm³ ずつ放出する」と書かれていますよね？
これを「底面積」で割ったものが、「深さ」の変化量になります。つまり
　底面積= 10(cm) × 6(cm) = 60(cm²)
ですから、体積が「毎秒 20 cm³ ずつ減少」すれば、深さは「毎秒 1/3 cm ずつ低下する」ことになります。

体積と深さの関係は、理解できていますか？

ということで、容器Ｃの深さは、「最初に満水の 14 cm, そこから毎秒 1/3 cm ずつ減少する」ことになるので、式で書けば
　y = 14 - (1/3)x　　　(a)
ということになります。

この式を導いておかないと、次の（イ）は解けません。

（イ）は、容器Ｃの直線と、容器Ａの直線①とが、同じ x の値（=同じ時間）のときに、同じ y の値（＝同じ深さ）になる、ということです。つまり「2つの直線の交点の x, y の値を求める」ということです。

　容器Ｃの「深さ」は y=14 - (1/3)x　　　←上の(a)式
　容器Ａの「深さ」は、x=10～12 のときには y=3x - 22　　←(1)（イ）の結果

この y の値が等しくなるのだから
　14 - (1/3)x = 3x - 22
整理して
　3x + (1/3)x = 36
→　(10/3)x = 36
→　x = 108/10 = 54/5 = 10.8 (秒)