5番の問2の解き方を教えてください！

5番の問2の解き方を教えてください！

No.2 ベストアンサー 回答者： jyuguritto 回答日時： 2017/12/11 11:42

前回と違う方法で。

(計算違いがありました。すみません）

V0～V3で計算するために、a-b 断面で各値を求めます。
ab=√(81+3)=√84=2√21
aQ=√(16+12)=√28=2√7
bQ=√(25+3)=√28=2√7
△abQ は二等辺三角形なのでaQ'=bQ'=√21
QQ'=√(28-21)=√7
V1 は△ABCを底面積,高さAQの三角錐なので
VI=(4×2√3)/2×4/3=16√3/3
V2は△DMNを底面積、高さDQの三角錐なので
V2=(2×√3)/2×5/3=5√3/3
V3 はまず、□BCEFを底面積,高さ√3の1/2を求める。
(4×√3)×9/2=18√3
これから△MM'E×CF/3×2を差し引く。
√3×1/2×9/3×2=3√3
V3=18√3-3√3=15√3
全体の体積は三角柱なので
V=(4×2√3)/2×9=36√3
V0=V-V1-V2-V3
=36√3-16√3/3-5√3/3-15√3
　 =14√3
きく＝14
け＝３

この式は№1の訂正です。計算違いしていました。

xy＝√（9²+√3²)=2√21
Qy=√(5²+√3²))＝2√7
Qx=√(4²+2√3²))＝2√7
△Qxyは二等辺三角形なので
xQ'=yQ'=√21
QQ'=√((2√7)²-(√21)²)
=√7
□BCNMの底面積は
(上辺+下辺)×高さ/2
=(4+2)×2√21/2
=6√21
求める体積は底面積×高さ/3
=6√21×√7/3
=2√147
=14√3

以上です。

No.1 回答者： jyuguritto 回答日時： 2017/12/10 20:29

図を付けます。

3方向から見ています。
まず、Q点からBMに垂直な長さを求める。
xy＝√（9²+√3²)=3√10
Qy=√(5²+√3²))＝2√7
Qx=√(4²+2√3²))＝2√7
△Qxyは二等辺三角形なので
xQ'=yQ'=(3/2)√10
QQ'=√((2√7)²-(1.5√10)²)
=√22
□BCNMの底面積は
(上辺+下辺)×高さ/2
=(4+2)×3√10/2
=28.4
求める体積は底面積×高さ/2
=28.4×√22/2
=66.6 ㎤

式の展開で、記述を省略している部分は確認ください。
検算、検証をお願い致します。