No.3ベストアンサー
- 回答日時:
2^0.5 =√2
であることはわかっているようですね。
では、こう考えてみましょう。
2=2^1
=2^(0.5+0.5)
=2^0.5 ×2^0.5
=√2 ×√2
2は√2を2回掛け合せたものであることがわかります。
ですので、分母が√2 ×√2、分子が√2 なのだから、
通分して分母√2、分子1 となるわけですね。
すなわち、
√2 /2
=√2 /(√2 ×√2)
=1/√2
とできるわけです。
----------
他にも 1/2 =2^(-1) と表すことができるので、
√2 /2
=√2 ×(1/2)
=2^0.5 ×2^(-1)
=2^(0.5 -1)
=2^(-0.5)
と考えることもできます。
この場合、負の乗数は分母と分子をひっくり返すことになるので
2^(-0.5)
=(1/2)^(0.5)
=√(1/2)
=√1/√2
=1/√2
と計算できます。
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