なぜこのようになりますか？？

なぜこのようになりますか？？

質問者からの補足コメント

• なぜマイナス？？

    補足日時：2018/02/25 21:00

• 解いてみたらそうでした。変形した形を見つけるコツはありますか？？自分はこの式をみてぱっと変形の形が思いつかないのですが…

    補足日時：2018/02/25 21:02

No.3 ベストアンサー 回答者： takoハ 回答日時： 2018/02/25 21:53

なぜマイナス！

高校の教科書で、部分分数分解をみてください！

大学なら、差分で、1/x(x+1)= x〔ー2〕
1/x=x〔ー1〕
1/x(x+1)(x+2)=x〔ー3〕
ただし、〔……〕は差分とする！

No.5 回答者： Arima01 回答日時： 2018/02/26 00:02

1/x(x+1)={(x+1)-x}/x(x+1)

分子の1という数字を分母の差で表します。

すると通分することができます。

1/x(x+1)=[(x+1)/x(x+1)]-[x/x(x+1)]
=[1/x]-[1/(x+1)]


1/x(x+2)であれば分子の1を表す時に分母の差を2で割ります。

↓分母の差
[(x+2)-x]/2x(x+2)=[(x+2)/2x(x+2)]-[x/2x(x+2)]
=[1/2x]-[1/2(x+2)]

No.4 回答者： hakasetarochan 回答日時： 2018/02/25 21:58

これでわかりますか？

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2018/02/25 21:08

例えば、この場合でしたら

1/x(x+1)=a/x ー b/(x+1) というように、恒等式を作ると、a=b=1 となるから！

No.1 回答者： 酢酸納豆 回答日時： 2018/02/25 20:57

通分をバラしたから。