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No.4
- 回答日時:
手順はいろいろあると思います
打ち込みでややこしくなるので
n(n + 1)を A とおきます
(1 /2 A)² + 1 /6 A (2n + 1)
= 1/4 A²+ 1/6 A(2n+1)
[Aでくくります]
= A {1/4 A+1/6 (2n+1) }
[ { }のなかを整数にしたいので 分母をそろえて]
= A {3 /12 A + 2 /12 (2n +1) }
[ 1/12をくくりだします]
= 1/12 A {3A +2 (2n +1) }
Aを n(n +1)にもどしたら
そうなります。
補足。
他の方の回答とともに
一助となればいいのですが
No.3
- 回答日時:
+ の前と後に 共通因子 n(n+1) がありますから、これで括って
残りを 通分して 分母の 12 を前に出しただけです。
実際に 手を動かして やってみましたか。
普通の因数分解と同じなんですが。
No.2
- 回答日時:
1行目=(1/2)²n²(n+1)²+(1/6)n(n+1)(2n+1)
=(1/2)²n²(n+1)²+(1/6)n(n+1)(2n+1)
=n(n+1){(1/4)n(n+1)+(1/6)(2n+1)} ←←←まずは気が付きやすい共通因数n(n+1)をくくり出す
=n(n+1){(3/12)n(n+1)+(4/12)(2n+1)} ←←←係数の分母をそろえて、更にくくり出せるものをはっきりさせる
=n(n+1){(1/12)3n(n+1)+(1/12)4(2n+1)} ←←←1/12を各項の先頭に出してくくりだし準備
=(1/12)n(n+1)(3n(n+1)+2(2n+1)} ←←←1/12をくくり出して 画像の式が導かれる
このようになっています。
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