円に内接する 直覚三角形の辺の比は、 必ずしも、1:2:√3とは限りませんよね？ 間違ってたら教えて

円に内接する 直覚三角形の辺の比は、

必ずしも、1:2:√3とは限りませんよね？

間違ってたら教えてください。

質問者からの補足コメント

• この場合について、考えてます。

  
    補足日時：2018/03/27 19:33

No.1 回答者： 8のつく人 回答日時： 2018/03/27 19:26

なりません。

基本的に三角形なら何でも円に内接できます。直角二等辺三角形も円に内接します。

この回答へのお礼

中心を通る直角三角形の場合も
1:2:√3もならないのですか？

お礼日時：2018/03/27 19:30

No.2 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/03/27 19:29

下の図の通り。

斜辺は全部等しいから、辺の比はマチマチ。

No.3 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/03/27 19:30

タレスの定理というのがあり、円の直径を一番長い辺とする場合、

円周上のどの点を取って三角形を作っても、円周の上の点と直径が形成する角は直角となります。
円周上の角は直角ですね。
当然のことながら、直径上の円の中心から垂線を伸ばし演習と交わる点では、
1:1:√2　の直角三角形が形成されますし、全ての直角三角形(1:2:√3を含む)を作ることができます。

No.4 回答者： 銀鱗 回答日時： 2018/03/27 19:34

＞必ずしも、1:2:√3とは限りませんよね？

はい。その通りです。

１：１：√２
の比の直角三角形だってあります。

＞円に内接する 直覚三角形（直角三角形…と言いたいんでしょう。突っ込まないぞ）
で唯一決まっているのは「斜辺が円の直径」になるということだけです。