アプリでもっと教えて！goo

ショボ短歌会

数学の問題です。問.対数微分法によって次の関数を微分せよ y＝(x+1)＾3(x+2)＾2／(x+

解決済

質問者：ootukiyui
質問日時：2018/05/21 21:39
回答数：1件

数学の問題です。
問.対数微分法によって次の関数を微分せよ
y＝(x+1)＾3(x+2)＾2／(x+3)＾4

解答は画像の通りなのですが、なぜ両辺を微分して左辺がy'／yになるのかがわかりません。logXを微分すると1／Xなのでそれ同様に1／yではダメなのですか？

「数学の問題です。問.対数微分法によって」の質問画像

この質問への回答は締め切られました。

質問の本文を隠す

回答 (1件)

ベストアンサー優先
最新から表示
回答順に表示

No.1ベストアンサー

回答者： takoハ
回答日時：2018/05/21 22:06

合成関数の微分を習っただろ！

右辺は、xで微分しているから
本来は、左辺もxで微分しないといけないので、
合成関数の微分で、まずyで微分して、次に、xで微分している。つまり

d(logy)/dx=｛ d(logy)/dy ｝・dy/dx=(1/y)・y'=y'/y となる！

- 1
- 件

この回答へのお礼

スッキリしました。ありがとうございます。

お礼日時：2018/05/22 02:02

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう！

質問する（無料）

似たような質問が見つかりました

数学次の関数を微分せよ y=sin^4 x cos^4 x という問題で自分は積の微分法で微分して y' 3 2023/05/17 20:38
数学高校数学Ⅲの､微分法・指数関数の導関数で次の関数を微分せよという問題がありまして、 y＝(x－1) 7 2022/05/26 12:35
経済学ミクロ経済学の最適消費の問題です！汗効用関数を微分して限界効用を求めたいのですが、この場合の微分の 1 2023/03/30 14:34
数学微分積分のｎ次関数についての問題がわからないです。 1 2023/01/08 13:37
数学数学微分方程式の問題です。次に書く問題を教えて欲しいです。質量mの物体が自然長l、ばね定数kのバネで 1 2022/04/29 21:23
数学数学の偏微分の問題です。 1変数の微分でも怪しいのですが、 f(x,y)=√(x-y^2/(2x^3 2 2022/12/09 11:01
数学大学数学の微積分の問題です。曲線 y^2=x(logx)^2 x＞0 y^2=0 x=0 のループ 1 2022/07/05 13:47
数学微分積分の問題でお聞きしたいことがあります。次の関数zの2階の偏導関数を求める問題ですが、 log 2 2023/06/18 22:49
数学数学積分の問題です x=a(t+sint) y=a(1-cost) tは0〜π グラフの形は「ハ」を 3 2022/08/27 12:26
数学数学IIについて質問です関数f（x）＝x^3+2x^2-2について、x＝2における微分係数は【？？ 3 2022/09/11 20:29

関連するカテゴリからQ&Aを探す

ページトップ

おすすめ情報

質問する（無料）

デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング

マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング

おすすめ情報