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数学の問題です。問.対数微分法によって次の関数を微分せよ y＝(x+1)＾3(x+2)＾2／(x+

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質問者：ootukiyui
質問日時：2018/05/21 21:39
回答数：1件

数学の問題です。
問.対数微分法によって次の関数を微分せよ
y＝(x+1)＾3(x+2)＾2／(x+3)＾4

解答は画像の通りなのですが、なぜ両辺を微分して左辺がy'／yになるのかがわかりません。logXを微分すると1／Xなのでそれ同様に1／yではダメなのですか？

「数学の問題です。問.対数微分法によって」の質問画像

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者： takoハ
回答日時：2018/05/21 22:06

合成関数の微分を習っただろ！

右辺は、xで微分しているから
本来は、左辺もxで微分しないといけないので、
合成関数の微分で、まずyで微分して、次に、xで微分している。つまり

d(logy)/dx=｛ d(logy)/dy ｝・dy/dx=(1/y)・y'=y'/y となる！

- 1
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この回答へのお礼

スッキリしました。ありがとうございます。

お礼日時：2018/05/22 02:02

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