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機械学習や画像処理でのプログラムでは行列などが使われていますが行列をまったく使わなくても処理を可能な

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質問者：venomctun
質問日時：2018/07/15 18:43
回答数：5件

機械学習や画像処理でのプログラムでは行列などが使われていますが行列をまったく使わなくても処理を可能なのでしょうか？
例えば行列の計算を行うプログラムの部分を行列を使わないで他の解き方の計算のプログラムにするなどです。

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回答 (5件)

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No.6

回答者： stomachman
回答日時：2018/07/17 23:42

> 行列の計算部分を直線の式などの方程式に置き換えて計算出来ないか　　(No.4へのコメント）

というご発言からは、「どうも奇妙な話で、もしかすると、行列と言っても2行2列程度をイメージなさってるんだろうか？いやひょっとすると、行列って一体なんなのかをほとんどご存知ないんじゃ？」という印象を受けますが、どうなんすかね？

　さらに、「配列(array)と行列(matrix)を混同していらっしゃるんじゃなかろうか？」ということもちょっと心配です。混同していらっしゃらないんだとすると、すなわち、「行列を（プログラムにおける実装方法が配列であるかどうか、ということとは関係なしに、どんな実装方法であれ）使わない」という話だと思ってよいのですよね？
　だとすれば、です。画像を「画素値を要素とする２次元配列」で表現したとしても、それだけじゃ行列ではない。画像処理において、「画像や2次元フィルタを行列だと思って、行列に固有の演算を適用する」なんてこと、ないでしょう。（画像を行列とみなして行列同士の積を計算するなんて例があるなら出してみろです。）だから、画素が並んだ２次元配列を使っていても、行列を使っていることにはならない。
…と、そういう前提の話で宜しいでしょうか。

> 画像処理でのプログラムでは行列などが使われています

　画像そのものを行列とみなして扱うということは、既に述べた通り、絶無です。
　画像処理で行列を使うのは、「様々なパラメータたちを行列あるいはベクトルだと思って、行列に固有の演算を適用する」という場合です。しかしこれは「目的が画像処理かどうか」ということとは直接の関係がありません。実際、最適化問題・極値問題（画像復元や機械学習もこれに含まれます）の全般に渡って、「様々なパラメータたちを行列あるいはベクトルだと思って、行列に固有の演算を適用する」ということはしばしば行われます。（行列のサイズは様々で、6×6ぐらいということもあれば、100万×100万なんてこともあり、行列のサイズや性質によって、同じ演算でもプログラムがかなりちがいます。）
　さて、そういうことをやるアルゴリズムを使うのなら、（実装の方法がどうあれ）結局行列を使っていることになります。
　もちろん、アルゴリズムを、行列を一切使わない別のものに切り替えることはできるかも知れない。ですが、切り替えたものはまるで別の計算をやってるんですから、

> 行列の計算を行うプログラムの部分を行列を使わないで他の解き方の計算

にしたことにはなりません。

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No.5

回答者： tknakamuri
回答日時：2018/07/17 20:45

>行列の計算部分を直線の式などの方程式に置き換えて計算出来な

漠然としているから
どうしたいのか、さっぱりわからないし、様々な計算の
どの話なのかで全く話が違うのにそれも全く伝わってこない。

ちょっと頭の中を整理し直した方がおいですよ。

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No.4

回答者： kmee
回答日時：2018/07/16 08:49

行列はデータを表現するための方法でしかありません。

例えば、連立方程式を解くことは、逆行列を求めることと等価です。
「行列を使わないで連立方程式を解いた」つもりでも、それは「逆行列を求める方法の一つ」でしかありません。

行列をまったく使わないのなら、まったく別の(おそらく世界でまだ誰も提唱していないような)方法が必要となるでしょう。
そもそも、画像データ自体が色情報の行列です。画像の表現方法自体を変えなければ「行列をまったく使わない」ことはできません。