2325万桁の数字を、ルートすると、どれくらいの数字になりますか？ あと、 5/1 7/2 9/3

2325万桁の数字を、ルートすると、どれくらいの数字になりますか？

あと、

5/1
7/2
9/3
11/4
13/5
15/6
17/7
19/8
21/9
23/10
25/11
27/12
29/13
31/14
33/15
35/16
ーー

を約分して、分子分母ともに整数として得られる数列(それ以外は除外)は、奇妙ですか？

質問者からの補足コメント

• ちなみに、以下のkairouさん
  
  15/6
  
  忘れてるようです。

    補足日時：2018/07/18 22:26

• もう１つあった。
  分子が5の倍数は除く。
  それも、素数でない。

    補足日時：2018/07/18 23:14

• 間違いた。分子が5のみしか割れない数は除くでした。

    補足日時：2018/07/18 23:16

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2018/07/18 15:05

「どれくらいの数字になりますか？」と云う事は、桁数を聞いていますか。

ならば、「わかりません」としか答えられません。
√25＝5、√1024＝32 と 桁数が半分になっている数字がありますが、
√121＝11、√400＝20 の様に 半分にならない数字もたくさんあります。

沢山分数が書いてありますが、この中で約分できるのは、
5/1, 9/3, 21/9, 27/12 の４つだけです。
約分した結果は、5, 3, 7/3, 9/4 です。
「分子分母ともに整数として得られる数列」って、どんなことでしょうか。
「奇妙」ですね。

この回答へのお礼

不思議な数列ですね。これは、素数の式では有名なオイラーリーマンゼータ関数という式を、独創的に解析した時(そこは階乗数とか、無量大数から、もう、凄い小さい数の嵐で)、パッと見易いところを集めた部分なんです。僕が、意図して作った数列ではないんです。
分子が素数の場合、整数に約分できないのは当然なのですが、あなたが出した答えの3を3/1にすると、なんと、分母が、また、1から始まる加算値で、分子が、奇数になるんです。そして、最初の数列と見比べて下さい。すると、なんと、分母の値がシフト(右にずらした)してます。全く、奇妙です。

お礼日時：2018/07/18 20:06

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/07/18 06:11

上：2325万桁÷2＝1163万桁の数

下：奇妙？と言うか、メチャクチャ

この数列の一般項(第n項)は、(2n+3)/n=2+(3/n)
これが約分できるのは、n=1,3の場合だけ

つまり5/1、9/3の場合にしか約分出来ない。