分数のたし算の答えとと約分

息子の学校で出た問題です。
１／６＋１／６＝１／３
これは、２／６で間違いなのでしょうか。
もちろん「約分できれば約分をしなさい」と問題に書いてあれば間違いですが、そうでなければ２／６でも正しいはずです。
１／３と２／６は大きさは同じですが、意味は違います。（分数の第２義と言いましたっけ？）
教えてください。

No.11 ベストアンサー 回答者： larme001 回答日時： 2007/07/15 01:34

正しいか間違っているか、と言われれば間違っていないです。

ですが、「約分しなさい」と書いていないからというのは正直微妙なところです。なぜなら、通常数学では簡単な形で表わすように指導されているからです。

やや、抽象的なことをのべると1/3、2/6は意味が違うといっていますが、厳密には「違う時もあれば、違わないときもある」ということです。それは、その数字が何を表しているのかによります。数学はあくまで、それを体系的に概念としてとらえたに過ぎず、仮にそういう計算式をもとめるだけなら、1/3=2/6とすることが、一般的です。

で、正解にすべきかどうか、、ですがお子さんはまだ小学生ですよね。それなら、ここで「正解かどうか？」よりも「今後どのように教えたらためになるか？」を考えて指導してあげてください。おそらく重要なのは「受験」ですが、その時には約分をしていなくてバツになる可能性はあります。それなら、今回はマルとしようがしまいが、約分することをきちんと教えてあげる必要はあるでしょう。こういう計算などの基礎は、小さい頃からきちんとやらせておくことが、今後中学、高校となったときに実は意外とびびきます。たとえば、文章問題で計算ミスを、式があってたからOKなどとしたり、計算課程を適当に書いて計算ミスしているのを放置するなどですが、これらは大きくなって”癖”になります。受験では、意外と計算ミスが命取りになることはあるんですよ。しょっちゅう計算ミスをするのは、大体大雑把に書いていたりと基礎に穴があることが多いんですね。

とにかく、小さいころは丁寧に、理解すべきことはきちんと指導した方が将来の為です。長文失礼します。

No.14 回答者： JW500 回答日時： 2007/07/23 00:08

すみません

＃１３です。追加です。
このカテでも良いのですが
学問＆教育の数学カテの方に質問した方が
よかったかもしれませんね。

No.13 回答者： JW500 回答日時： 2007/07/23 00:06

分数のたし算，ひき算では

約分，通分も学習していませんでしたか？

＞１／３と２／６は大きさは同じですが、意味は違います
そうなのですが
また＃１０の意見のように
「分数はできるだけ簡単な数字に約分する」のです。

なので，答えは１／３になるのでしょう。
私でも△にしてあげたいところですが
約分，通分が単元の重要なねらいで
テストの採点の主旨なのであれば
正答にはならないと先生が判断したのかもしれません。

No.12 回答者： momo_3 回答日時： 2007/07/22 10:06

分数計算するときに、先生に習いませんでしたか？

「分数でお互いの数字が割り切れるのであれば、最後まで割り切るんですよ」って。少なくとも私の小さいころは、そう習いました。

あなたのご意見の「2/6でも正しい」という論理からすると、
1/6+1/6=1/6+1/6でも正しいという”ごり押し回答”がまかり通ると
いうことになります。

小学校での算数は、これからの人生を生きるための軸になるものの
考え方を教える基礎の基礎です。
（ご存知ですか？われわれ人間のものの考え方は数学・算数で
成り立っているといっても過言ではありません）
その基礎の基礎となる考え方を捻じ曲げて、子供に覚えこませて
あなたはどうしたいんですか？正解にしろと？
だとすると、世界中の数学や算数の考え方の根底を変えないと無理です。

分数を習っているのであれば、小学校の高学年に入った部類ですよね？
それあれば、きちんと数学や算数のものの考え方を丁寧にきちんと
教える時期です。

がんばって！！！

No.10 回答者： k-izumi 回答日時： 2007/07/14 10:54

教科書に「分数はできるだけ簡単な数字に約分する」というルールが載っています。

そのルールに則ったのだと思いますが，私なら間違いにせず，△にして指導します。

No.9 回答者： TTOS 回答日時： 2007/07/13 10:34

最近は小学校でもシラバスを配布しているところが多いと思いますが，いかがでしょう。

教育目標に「約分ができること」のような文言があるかもしれません。

参考URLは教科書会社のものですが，算数の「学習指導要領に関連する資料」には，5年で約分について記載されています。

今回学習指導要領も含めて調べましたが，小学生にとって「1/3と2/6は同じ大きさである」ことを知ることが大切なのかなと思いました。

一番良いのは先生に指導の意図を聞く事ではないでしょうか。

参考URL：http://www.shinko-keirin.co.jp/sansu/index.htm

No.8 回答者： mojitto 回答日時： 2007/07/13 10:25

>「約分できれば約分をしなさい」と問題に書いてあれば

これは違います。分数は『最終的』にできるだけ約分するのがルールです。
ですから、常に問題文にその注意書きが書いてあると思わなくてはいけません。(授業でもそのように習うはずです)
約分が終わっていないと、最終的ステップが飛ばされているので、計算途中とみなされます。

算数を始め、数学、理科などの計算問題は『もうこれ以上、計算できません！』という状態で初めて正解となります。
(計算余地を残してるのに○にしてしまうと、計算途中の式も正解にしなくてはいけない)

「約分するな」と問題に書いていない限り、２／６は正解にはなりません。

No.7 回答者： TOJ 回答日時： 2007/07/12 17:05

塾の講師をやっているものです。

たいていの学校で扱うような算数の問題では、約分を学校で習った後ならば、約分した形にすることは暗黙の了解だと思います。
普通の計算問題では×になると思いますよ。

No.6 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2007/07/12 16:59

小学校くらいの科目の問題の正答は出題者が望んでいるのが正答です。

それ以外は間違いと理解することがいいでしょう。

１／６＋１／６＝１０８１／３２４３
とか、
１／６＋１／６＝３２９／９８７
を正答だと思えますか？

No.5 回答者： big0822 回答日時： 2007/07/12 15:10

あくまでルールの問題です。

数学の答えとは、一番シンプルな形を指します。1/6+1/6ならば確かに1/6が二個ですが、では、1/3+1/5=1/3+1/5で答えとして成り立つのでしょうか。3分の1と5分の1が1個ずつあるのならば、15分の1が8個あるのとは違うわけで、8/15の他に、計算しないことが答えとなってしまいます。