小６の応用問題です。

子供の問題集の問題で親の私も分からなくて、考え方を教えてください。

1～9までの数字のカードが一枚ずつあります。
9まいから５枚を選んでかけ算の式をつくります。ただし、分数は約分はできない真分数とします。
積が一番おおきくなる式をつくりなさい。

スマホでうまく表示できないのですが、
かけられる数は帯分数で、かける数は真分数です。

おわかりになる方教えてください！

No.6 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2023/01/19 15:16

帯分数の 整数部が一番大きく成れば良いので 9 。

掛け算は 大きな数を掛ければ 大きくなるので、7/8 か 5/6 のどちらか。
{9+(7/8)}x(5/6) と {9+(5/6)}x(7/8) を比べれば良い。
答は NO3 の方の 回答の通り。

この回答へのお礼

簡潔で分かりやすかったです。ありがとうございました！

お礼日時：2023/01/19 20:24

No.7 回答者： mini_ta3298 回答日時： 2023/01/19 15:45

No.4です…おーぅ、小学校からやり直さねばｗｗ

「順不問で」ってのは間違いでした。
帯分数の帯は優先的に最大数の９ってのは変わらないんだけど、帯の後にくる「8分の7」か「6分の5」かでは、後者の方が値が大きくなるね。

No.5 回答者： mits0709 回答日時： 2023/01/19 15:14

９*７／８×５／６じゃないでしょうか。

まず整数部分を一番大きい数にするのは当然として、分数は出来る限り１に近い値のほうが積も大きくなるのですから、分母はなるべく大きな数にした方がいいですし、分子は（真分数なのですから）分母より少ない数のうち一番大きいものにするべきです。
7/8＝0.875、6/7＝0.857…、5/6＝0.833…と分母が下がるたびに「最も大きい真分数」の値も減っていきますから。
そして、同じ数字は１回しか使えないのですから、残りの数字で出来る最も大きい真分数２つとなると７／８と５／６となる訳です。

No.4 回答者： mini_ta3298 回答日時： 2023/01/19 15:13

問題文を正確に書き写す必要がある気がする…

いずれにしても、積を大きくするには「かけられる数もかける数も大きくする」ことになる。
よって帯分数の帯部分（＝分母を１とする分子）は「９」になるだろうね。
あとは、それぞれの真分数（分子が分母より小さい分数）が大きいってことは、順不問で「8分の7」と「6分の5」になるんじゃないの？

質問の意図が理解できない状況で答えてるんで、間違ってたら勘弁ね。

No.3 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2023/01/19 15:00

#2でおまんす。

(9と5/6)*(7/8)≒8.6　だと思うけど。

自信なし。

No.2 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2023/01/19 14:53

ワシもずっと考えているが、#1氏の回答、7/1は真分数(分母>分子)ではないので、アウトだと思う。

No.1 回答者： kaguya_1005 回答日時： 2023/01/19 14:47

9*8/1×7/2

で合ってると思います。