部分分数分解

3/{s^(2)(s+2)} これを部分分数分解をするとどうなるのでしょうか。
やり方をご教示願えませんでしょうか。

No.2 ベストアンサー 回答者： egarashi 回答日時： 2009/07/22 22:26

1/(s^2)-1/s(s+2)=2/{(s^2)*(s+2)}…(1)

故に、
3/((s^2)*(s+2))=(3/2)*{1/(s^2)-1/s(s+2)}…(2)

1/s-1/(s+2)=2/{s(s+2)}…(3)

故に、
1/s(s+2)=(1/2)*{1/s-1/(s+2)}…(4)

式(4)を式(2)に代入すると、
3/((s^2)*(s+2))=(3/2)*[1/(s^2)-(1/2)*{1/s-1/(s+2)}]
=(3/4)*[2/(s^2)-{1/s-1/(s+2)}]…(5)

で、いいんじゃないでしょうかね。
部分分数分解したい時は、分母の次数を一つ下げて差か和をとればいいと思います。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2009/07/22 22:49

No.3 回答者： info22 回答日時： 2009/07/22 22:34

#1です。

A#1の補足質問の回答
数学の数式の基礎的なことが理解できていないようですから、
高校の1年～2年当たりの数学の教科書や参考書の分数式の計算や変形に関連する所を復習し直された方がいいでしょう。そして分数式の足し算の演習問題を多く解いてください。
たとえば
(1/s)+(-2/s^2)+{-1/(s+2)}=
を通分してみてください。出来ますか？
通分後の分母と分子はどうなりますか？

こういう演習問題をある程度やれば、通分前の分数式の和と通分後の式の関係が理解できるようになると思います。
この通分操作を逆に行うのが、部分分数展開になります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2009/07/22 22:50

No.1 回答者： info22 回答日時： 2009/07/22 22:01

=(a/s)+(b/s^2)+{c/(s+2)}

とおいて、a,b,cを求めればいいだけです。

参考URL
http://kisuke.hit.ac.jp/math/e1(19-28).pdf

この回答への補足

=(a/s)+(b/s^2)+{c/(s+2)}
なぜs^2とsとs+2の3つにわかれるのですか？

補足日時：2009/07/22 22:02

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2009/07/22 22:47