3のマイナス二乗の解答の仕方を教えてください。
よろしくお願いします。

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A 回答 (3件)

答えから言えば、1/9 ですね。



Aの-n乗は 1/(Aのn乗) 
と言う具合になっているわけです。

これは、順番に考えれば分かります。
3の0乗から1、2、3乗といくには、

1(0乗)、3(1乗)、9(2乗)、27(3乗)・・・となりますよね?
右にすすむにしたがって、3をかけています。
逆にマイナス乗の場合は、左に行くので、3で割ればいいのです。
・・・1/27(-3乗)、1/9(-2乗)、1/3(-1乗)、1(0乗)
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3の1乗……3。


3の0乗……1。
3の-1乗……1/3。
3の-2乗……1/9。

つまり、1を3の2乗で割るってことですから、9分の1でいいんでは。
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この回答へのお礼

こんなくだらない質問なのに
三方とも素早い解答本当にどうも有り難う御座いました。

お礼日時:2001/07/21 20:37

結果だけでしたら、


3^(-2)=(1/3)^2=1/9です。(^は○○乗の記号です)
3が逆数になって、それを2乗すればよいのですね。
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Q16進数について

高校の情報という授業で、2進数や10進数や16進数を習いました。
2進数⇔10進数の変換の仕方は分かるんですが、
2進数→16進数  10進数→16進数や、
16進数→2進数  16進数→10進数
の変換の仕方が分かりません(>_<)教科書にも書いてないし、
先生もちゃんと教えてくれなかったのにテスト範囲で困ってます。
至急教えてください!!!!

Aベストアンサー

16進数と2進数や8進数は相性がいいので,
たしかに何桁かまとめて変換すれば便利です.

わたしは,別の方法として,
一度,10進数に直してから計算すればどうでしょうか.そうすれば,
今回の場合,
 10進数<->16進数
を覚えればOKですね.

10進数->16進数

  たとえば,100(10進数)の場合,
   100(10進数) = 6*16 + 4*1
= 6*16^1 + 4*16^0
よって,
   100(10進数) = 64 (16進数)
となります.

 16のべき乗である,
  1,16,256,4096,65536,...
  16^0,16^1,16^2,116^3,16^4,...
などを覚えることが大変と感じるかもしれません.
 これは,10進数の各ケタを1,10,100,1000,10000,...とおぼえることと同じです.

16進数 -> 10進数
  64 (16進数) = 6*16^1 + 4*16^0
= 6*16 + 4*1
= 100 (10進数)

  ところで,16^0 (16のゼロ乗) = 1 です.
  これは,よろしいでしょうか.(定義ですから)

一度10進数に変換する方法は検算(答えの確認)にも
使えますね.


10進数->16進数 の場合をもうすこし詳しく言うと,
上記の考え方では,一通りに決まらないようにかんじたかもしれません.
ある数字を足し算であらわす方法はいくらでもあるように思ってしまいます.
説明のため,10進数で書きますが,
たとえば,10進数で
 100 を 表記するときには,それぞれのケタは
 0-9の10種類で表さなければなりません.

  100 = 1*10^2 + 0*10^1 + 0*10^0
1 0 0
なのです.これを
  100 = 0*10^2 + 10*10^1 + 0*10^0
とやると,
   0 10 0
となり,溢れてしまいます.
各ケタが,0-9におさまる足し算の組み合わせは一通りしかないのです.

先のご回答の多くは,コンピュータのプログラムで計算する場合にそのまま使えるアルゴリズムですね.

16進数と2進数や8進数は相性がいいので,
たしかに何桁かまとめて変換すれば便利です.

わたしは,別の方法として,
一度,10進数に直してから計算すればどうでしょうか.そうすれば,
今回の場合,
 10進数<->16進数
を覚えればOKですね.

10進数->16進数

  たとえば,100(10進数)の場合,
   100(10進数) = 6*16 + 4*1
= 6*16^1 + 4*16^0
よって,
   100(10進数) = 64 (16進数)
となります.

 16のべき乗である,
  1,16,256,4096,65536...続きを読む

Q数学 計算(x二乗+xy+y二乗)(x二乗−xy+y二乗)(x4乗−x二乗y二乗+y4乗)↑

数学 計算
(x二乗+xy+y二乗)(x二乗−xy+y二乗)
(x4乗−x二乗y二乗+y4乗)

↑見づらくてすみませんT_T
途中の計算式、説明含めて教えて下さい。
来週、期末テストで助けで下さい…

Aベストアンサー

(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)(x^2+y^2=A)
前の二項で、x^2+y^2=Aと考えると (A+xy)(A-xy) となり、 A^2-x^2y^2 
Aに (x^2+y^2)を代入して計算すると  x^4+x^2y^2+y^4  なります
x^4+y^4=B と考えると 与式は   (B+x^2y^2)(B-x^2y^2)

B^2-x^4y^4   Bに x^4+y^4 を代入すると (x^4+y^4)^2-x^4y^4

計算して、 x^8+2x^4y^4+y^8-x^4y^4=x^8+x^4y^4+y^8 

参考までに。

Q10進数を16進数に、16進数から2進数に

16進数FFFは、10進数にすると4095になりますが、逆にこれを16進数に戻すにはどうすればよいのでしょうか。

また、16進数から2進数にすると111111111111となりました。これは、16進数FFFを一度、10進数にしてから、割り算のひっ算をひっくり返したようなもので計算していった結果ですが、
16進数から2進数に直接変換する手段はあるのでしょうか。

Aベストアンサー

16進数に直す場合には、16の整数乗の数字をまず並べましょう。これらでどんどん割っていきます。
16^0=1 …1桁目
16^1=16 …2桁目
16^2=256 …3桁目
16^3=4096 …4桁目
上記のうち4095以下の一番近い値で割って余りを出します。この場合は256で割ると、
4095=256×15+255
この15(256で割った商)が3桁目の値になります。16進数でFですね。
次に余りの255を割ります。割ることができる最大の数は16なので、16で割ると、
255=16×15+15
よって、16で割った商が15なので、2桁目はF。
最後に余りの15を1で割って、
15=1×15
商が15、余りが0。よって、1桁目はFになります。よって、
4095(10)=FFF(16)

16進数から2進数は、わりと簡単です。
16進数1桁が2進数4桁になります。
例えば16進数Fは、2進数1111です。
よって、FFF(16)=1111 1111 1111(2)。
123(16)なら、0001 0002 0003(2)。
ABC(16)なら、1010 1011 1100(2)。

16進数に直す場合には、16の整数乗の数字をまず並べましょう。これらでどんどん割っていきます。
16^0=1 …1桁目
16^1=16 …2桁目
16^2=256 …3桁目
16^3=4096 …4桁目
上記のうち4095以下の一番近い値で割って余りを出します。この場合は256で割ると、
4095=256×15+255
この15(256で割った商)が3桁目の値になります。16進数でFですね。
次に余りの255を割ります。割ることができる最大の数は16なので、16で割ると、
255=16×15+15
よって、16で割った商が15なので、2桁目はF。
最後に余りの15を1で割っ...続きを読む

Qa(b二乗−c二乗)+b(c二乗−a二乗)+c(a二乗−b二乗) の、因数分解を教えてください

a(b二乗−c二乗)+b(c二乗−a二乗)+c(a二乗−b二乗)
の、因数分解を教えてください

Aベストアンサー

因数分解せよ。ということは暗に「因数分解できる」と言っている。
★折角、web標準のUTF-8の掲示板なので、・・

a(b² - c²) + b(c² - a²) + c(a² - b²)

とかける。
 とりあえず展開して、文字順次数順に整理しておく。
 = ab² - ac² + bc² - a²b + a²c - b²c
 = - a²b + a²c + ab² - ac² + bc² - b²c
 = (c - b)a² + a(b² - c²) + bc² - b²c 後で役立つ

は簡単な因数で割れるはず。
a = b とすると
a(b² - c²) + b(c² - a²) + c(a² - b²)
= a(a² - c²) + a(c² - a²) + c(a² - a²)
= a³ - ac² + ac² - a³ + a²c - a²c
= a³ - a³ - ac² + ac² + a²c - a²c
  ̄ ̄ ̄=0  ̄ ̄ ̄=0  ̄ ̄ ̄=0
= 0
 よって、(a - b)は因数
同様に、
b = c とすると
a(b² - b²) + b(b² - a²) + b(a² - b²)
  ̄ ̄ ̄=0  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄=0
= 0
 よって、(b - c)も因数
同様に
a=c
a(b² - c²) + b(c² - a²) + c(a² - b²)
= a(b² - a²) + b(a² - a²) + a(a² - b²)
= ab² - a³ + a²b - a²b + a³ - ab²
= ab² - ab² + a³ - a³ + a²b - a²b
= 0
 よって、(a - c)も因数
わかっている因数をすべて掛け合わせると
(a - b)(b - c)(a - c)
展開すると、
 = (ab - ac - b² + bc)(a - c)
 = a²b - abc - a²c + ac² - ab² + b²c + abc - bc²
 = - a²c + a²b + abc - abc + ac² - ab² + b²c - bc²
 = - a²c + a²b + ac² - ab² + b²c - bc²
 = (b - c)a² + (c² - b²)a + b²c - bc² (1)
これは、正負が変わるだけで
先の
 (c - b)a² + a(b² - c²) + bc² - b²c
と同じ
 なのでこれ以上因数はない。あれば、(1)の式で割ればでてくる

因数分解せよ。ということは暗に「因数分解できる」と言っている。
★折角、web標準のUTF-8の掲示板なので、・・

a(b² - c²) + b(c² - a²) + c(a² - b²)

とかける。
 とりあえず展開して、文字順次数順に整理しておく。
 = ab² - ac² + bc² - a²b + a²c - b²c
 = - a²b + a²c + ab² - ac² + bc² - b²c
 = (c - b)a² + a(b² - c²) + bc² - b²c 後で役立つ

は簡単な因数で割れるはず。
a = b とすると
a(b² - c²) + b(c² - a²) + c(a² - b²)
= a(a² - c²) + a(c² - a²) + c(a² - a²)
= a³ - ac² + ac² - a³...続きを読む

Q16進数を正負反転する方法

16進数を正負反転して16進数で表す方法を教えていただきたいです。
正負反転したい16進数は587FC0B4です。

16進数587FC0B4を2進数で表して
1011000011111111100000010110100
反転して
0100111100000000011111101001011
これに+1をして
0100111100000000011111101001100
16進数に直して「27803F4C」これが正解だと思ったのですが答えと違っていてどこが誤っているのかわかりません。
解説よろしくお願いします。

Aベストアンサー

16進数587FC0B4を2進数で表して
1011000011111111100000010110100

ということですが、先頭に0が1つ足りないのでは?

見当違いならごめんなさい。

Q解答が分かりません。よろしくお願いします。

解答が分かりません。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

なんか、ややこしそうな。

とりあえず、元の△ABC で正弦定理、余弦定理を書いてみましょう。
与えられた関係式が cosC についてのものなので、余弦定理は cosC に関するものを使ってみましょう。

正弦定理:BC/sinA = AC/sinB = AB/sinC   ①

余弦定理:
 AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2BC*AC*cosC   ②

さらに、△A'BC で余弦定理を書いてみると、∠A'CB を C' と書くと
 A'B^2 = BC^2 + A'C^2 - 2BC*A'C*cosC'
ここで A'B = AB、A'C = 2AC の条件を入れると
 AB^2 = BC^2 + 4AC^2 - 4BC*AC*cosC'  ③

②と③より
 BC^2 + AC^2 - 2BC*AC*cosC = BC^2 + 4AC^2 - 4BC*AC*cosC'
より
 4BC*AC*cosC' = 2BC*AC*cosC + 3AC^2   ④

さらに、与えられた条件
 2cosC = 5sinB / sinA
に①の関係から
 sinB / sinA = AC/BC
を代入すると
 2cosC = 5AC/BC   ⑤

④式に⑤を代入すると
 4BC*AC*cosC' = BC*AC*5AC/BC + 3AC^2 = 8AC^2
よって
 cosC' = 2AC/BC = A'C/BC   ⑥
という関係であることが分かります。

これは、△A'BC が A' を直角とする直角三角形であることを示しています。
つまり (2) ということです。

行き当たりばったりですが、こんな関係でした。

なんか、ややこしそうな。

とりあえず、元の△ABC で正弦定理、余弦定理を書いてみましょう。
与えられた関係式が cosC についてのものなので、余弦定理は cosC に関するものを使ってみましょう。

正弦定理:BC/sinA = AC/sinB = AB/sinC   ①

余弦定理:
 AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2BC*AC*cosC   ②

さらに、△A'BC で余弦定理を書いてみると、∠A'CB を C' と書くと
 A'B^2 = BC^2 + A'C^2 - 2BC*A'C*cosC'
ここで A'B = AB、A'C = 2AC の条件を入れると
 AB^2 = BC^2 + 4AC^2 - 4BC*AC*cosC'  ③

②と③...続きを読む

Q文字参照は10進数と16進数ではどちらがよいでしょうか。

文字参照は10進数と16進数ではどちらがよいでしょうか。

文字参照には10進数と16進数がありますが、どちらを使った方がよいでしょうか。
それと10進数と16進数は、どのように使い分けるものなんでしょうか。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

どちらでもよいです。
ただし,Unicodeの符号を表すのにU+00A5と16進数を使うため,
16進数の方が他の資料との整合はとりやすいでしょう。
# そもそもUTF-8等で書けば,数値文字参照はほぼ不要ですが。

Q解答よろしくお願いします。

この問題の詳しい解答と解説をお願いします。
途中過程も教えてください。

Aベストアンサー

Xを周期とする周期関数をf(x)
g(t)=f(Xt/(2π))とすると
g(t+2π)=f(X(t+2π)/(2π))=f(Xt/(2π)+X)=f(Xt/(2π))=g(t)
g(t)は2πを周期とする周期関数だから
g(t)のフーリエ展開は
g(t)~{(a_0)/2}+Σ_{n=1~∞}{(a_n)cos(nt)+(b_n)sin(nt)}
a_n=(1/π)∫_{-π~π}g(t)cos(nt)dt
b_n=(1/π)∫_{-π~π}g(t)sin(nt)dt
だから
x=Xt/(2π)とすると
-π<t<π→-X/2<x<X/2
t=2πx/X
dt=(2π/X)dx

f(x)~{(a_0)/2}+Σ_{n=1~∞}{(a_n)cos(2nπx/X)+(b_n)sin(2nπx/X)}
a_n=(2/X)∫_{-X/2~X/2}f(x)cos(2nπx/X)dx
b_n=(2/X)∫_{-X/2~X/2}f(x)sin(2nπx/X)dx

Q8進数から16進数への変換

8進数から16進数、また、16進数から8進数に
計算過程でほかの進数に変換することなく直接変換できますか?

Aベストアンサー

例:
8進の 324 を16進に。
32 と 4に分ける
32 を 2で割る → 15 あまり 0
あまり0なので、4はそのまま。
15を1 5 に分ける。
1を2で割る→ 0 あまり 1
あまり1なので、 5に+8する
0になったので終了。 答えは D4

等というように、ビットシフトと等価な計算はできます。
ただ、これを「他の進数に変換していない」と言っていいか微妙です。

それに、2進数にして区切りを変更する方が楽なのではないでしょうか。
324 → 011 010 100 → 0 1101 0100 → D4

Qb二乗(sin二乗 + cos二乗) + c二乗.

b二乗(sin二乗A + cos二乗A) + c二乗 - 2bc

= b二乗 + c二乗 - 2bc

この式でなぜ(sin二乗A + cos二乗A)が消えるのかわかりません。
b二乗sin二乗A + b二乗cos二乗A + c二乗 - 2bcにならないのはなぜですか?

Aベストアンサー

sin^2θ+cos^2θ=1
となるからです。

○の二乗は、○^2
○の三乗は、○^3というふうに書くのが一般的です。

dの2乗なら、d^2となります。


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