3のマイナス二乗の解答の仕方を教えてください。
よろしくお願いします。

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A 回答 (3件)

答えから言えば、1/9 ですね。



Aの-n乗は 1/(Aのn乗) 
と言う具合になっているわけです。

これは、順番に考えれば分かります。
3の0乗から1、2、3乗といくには、

1(0乗)、3(1乗)、9(2乗)、27(3乗)・・・となりますよね?
右にすすむにしたがって、3をかけています。
逆にマイナス乗の場合は、左に行くので、3で割ればいいのです。
・・・1/27(-3乗)、1/9(-2乗)、1/3(-1乗)、1(0乗)
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3の1乗……3。


3の0乗……1。
3の-1乗……1/3。
3の-2乗……1/9。

つまり、1を3の2乗で割るってことですから、9分の1でいいんでは。
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この回答へのお礼

こんなくだらない質問なのに
三方とも素早い解答本当にどうも有り難う御座いました。

お礼日時:2001/07/21 20:37

結果だけでしたら、


3^(-2)=(1/3)^2=1/9です。(^は○○乗の記号です)
3が逆数になって、それを2乗すればよいのですね。
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Q数学 計算(x二乗+xy+y二乗)(x二乗−xy+y二乗)(x4乗−x二乗y二乗+y4乗)↑

数学 計算
(x二乗+xy+y二乗)(x二乗−xy+y二乗)
(x4乗−x二乗y二乗+y4乗)

↑見づらくてすみませんT_T
途中の計算式、説明含めて教えて下さい。
来週、期末テストで助けで下さい…

Aベストアンサー

(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)(x^2+y^2=A)
前の二項で、x^2+y^2=Aと考えると (A+xy)(A-xy) となり、 A^2-x^2y^2 
Aに (x^2+y^2)を代入して計算すると  x^4+x^2y^2+y^4  なります
x^4+y^4=B と考えると 与式は   (B+x^2y^2)(B-x^2y^2)

B^2-x^4y^4   Bに x^4+y^4 を代入すると (x^4+y^4)^2-x^4y^4

計算して、 x^8+2x^4y^4+y^8-x^4y^4=x^8+x^4y^4+y^8 

参考までに。

Qa(b二乗−c二乗)+b(c二乗−a二乗)+c(a二乗−b二乗) の、因数分解を教えてください

a(b二乗−c二乗)+b(c二乗−a二乗)+c(a二乗−b二乗)
の、因数分解を教えてください

Aベストアンサー

因数分解せよ。ということは暗に「因数分解できる」と言っている。
★折角、web標準のUTF-8の掲示板なので、・・

a(b² - c²) + b(c² - a²) + c(a² - b²)

とかける。
 とりあえず展開して、文字順次数順に整理しておく。
 = ab² - ac² + bc² - a²b + a²c - b²c
 = - a²b + a²c + ab² - ac² + bc² - b²c
 = (c - b)a² + a(b² - c²) + bc² - b²c 後で役立つ

は簡単な因数で割れるはず。
a = b とすると
a(b² - c²) + b(c² - a²) + c(a² - b²)
= a(a² - c²) + a(c² - a²) + c(a² - a²)
= a³ - ac² + ac² - a³ + a²c - a²c
= a³ - a³ - ac² + ac² + a²c - a²c
  ̄ ̄ ̄=0  ̄ ̄ ̄=0  ̄ ̄ ̄=0
= 0
 よって、(a - b)は因数
同様に、
b = c とすると
a(b² - b²) + b(b² - a²) + b(a² - b²)
  ̄ ̄ ̄=0  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄=0
= 0
 よって、(b - c)も因数
同様に
a=c
a(b² - c²) + b(c² - a²) + c(a² - b²)
= a(b² - a²) + b(a² - a²) + a(a² - b²)
= ab² - a³ + a²b - a²b + a³ - ab²
= ab² - ab² + a³ - a³ + a²b - a²b
= 0
 よって、(a - c)も因数
わかっている因数をすべて掛け合わせると
(a - b)(b - c)(a - c)
展開すると、
 = (ab - ac - b² + bc)(a - c)
 = a²b - abc - a²c + ac² - ab² + b²c + abc - bc²
 = - a²c + a²b + abc - abc + ac² - ab² + b²c - bc²
 = - a²c + a²b + ac² - ab² + b²c - bc²
 = (b - c)a² + (c² - b²)a + b²c - bc² (1)
これは、正負が変わるだけで
先の
 (c - b)a² + a(b² - c²) + bc² - b²c
と同じ
 なのでこれ以上因数はない。あれば、(1)の式で割ればでてくる

因数分解せよ。ということは暗に「因数分解できる」と言っている。
★折角、web標準のUTF-8の掲示板なので、・・

a(b² - c²) + b(c² - a²) + c(a² - b²)

とかける。
 とりあえず展開して、文字順次数順に整理しておく。
 = ab² - ac² + bc² - a²b + a²c - b²c
 = - a²b + a²c + ab² - ac² + bc² - b²c
 = (c - b)a² + a(b² - c²) + bc² - b²c 後で役立つ

は簡単な因数で割れるはず。
a = b とすると
a(b² - c²) + b(c² - a²) + c(a² - b²)
= a(a² - c²) + a(c² - a²) + c(a² - a²)
= a³ - ac² + ac² - a³...続きを読む

Q解答が分かりません。よろしくお願いします。

解答が分かりません。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

なんか、ややこしそうな。

とりあえず、元の△ABC で正弦定理、余弦定理を書いてみましょう。
与えられた関係式が cosC についてのものなので、余弦定理は cosC に関するものを使ってみましょう。

正弦定理:BC/sinA = AC/sinB = AB/sinC   ①

余弦定理:
 AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2BC*AC*cosC   ②

さらに、△A'BC で余弦定理を書いてみると、∠A'CB を C' と書くと
 A'B^2 = BC^2 + A'C^2 - 2BC*A'C*cosC'
ここで A'B = AB、A'C = 2AC の条件を入れると
 AB^2 = BC^2 + 4AC^2 - 4BC*AC*cosC'  ③

②と③より
 BC^2 + AC^2 - 2BC*AC*cosC = BC^2 + 4AC^2 - 4BC*AC*cosC'
より
 4BC*AC*cosC' = 2BC*AC*cosC + 3AC^2   ④

さらに、与えられた条件
 2cosC = 5sinB / sinA
に①の関係から
 sinB / sinA = AC/BC
を代入すると
 2cosC = 5AC/BC   ⑤

④式に⑤を代入すると
 4BC*AC*cosC' = BC*AC*5AC/BC + 3AC^2 = 8AC^2
よって
 cosC' = 2AC/BC = A'C/BC   ⑥
という関係であることが分かります。

これは、△A'BC が A' を直角とする直角三角形であることを示しています。
つまり (2) ということです。

行き当たりばったりですが、こんな関係でした。

なんか、ややこしそうな。

とりあえず、元の△ABC で正弦定理、余弦定理を書いてみましょう。
与えられた関係式が cosC についてのものなので、余弦定理は cosC に関するものを使ってみましょう。

正弦定理:BC/sinA = AC/sinB = AB/sinC   ①

余弦定理:
 AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2BC*AC*cosC   ②

さらに、△A'BC で余弦定理を書いてみると、∠A'CB を C' と書くと
 A'B^2 = BC^2 + A'C^2 - 2BC*A'C*cosC'
ここで A'B = AB、A'C = 2AC の条件を入れると
 AB^2 = BC^2 + 4AC^2 - 4BC*AC*cosC'  ③

②と③...続きを読む

Q解答よろしくお願いします。

この問題の詳しい解答と解説をお願いします。
途中過程も教えてください。

Aベストアンサー

Xを周期とする周期関数をf(x)
g(t)=f(Xt/(2π))とすると
g(t+2π)=f(X(t+2π)/(2π))=f(Xt/(2π)+X)=f(Xt/(2π))=g(t)
g(t)は2πを周期とする周期関数だから
g(t)のフーリエ展開は
g(t)~{(a_0)/2}+Σ_{n=1~∞}{(a_n)cos(nt)+(b_n)sin(nt)}
a_n=(1/π)∫_{-π~π}g(t)cos(nt)dt
b_n=(1/π)∫_{-π~π}g(t)sin(nt)dt
だから
x=Xt/(2π)とすると
-π<t<π→-X/2<x<X/2
t=2πx/X
dt=(2π/X)dx

f(x)~{(a_0)/2}+Σ_{n=1~∞}{(a_n)cos(2nπx/X)+(b_n)sin(2nπx/X)}
a_n=(2/X)∫_{-X/2~X/2}f(x)cos(2nπx/X)dx
b_n=(2/X)∫_{-X/2~X/2}f(x)sin(2nπx/X)dx

Qb二乗(sin二乗 + cos二乗) + c二乗.

b二乗(sin二乗A + cos二乗A) + c二乗 - 2bc

= b二乗 + c二乗 - 2bc

この式でなぜ(sin二乗A + cos二乗A)が消えるのかわかりません。
b二乗sin二乗A + b二乗cos二乗A + c二乗 - 2bcにならないのはなぜですか?

Aベストアンサー

sin^2θ+cos^2θ=1
となるからです。

○の二乗は、○^2
○の三乗は、○^3というふうに書くのが一般的です。

dの2乗なら、d^2となります。


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