物理基礎 この(1)〜(3)を解いて欲しいです 答えはないのですが解ける方数人の答えが同じであれば正

物理基礎　
この(1)〜(3)を解いて欲しいです

答えはないのですが解ける方数人の答えが同じであれば正解だと思うので回答よろしくお願いします

途中式など公式を丁寧に教えて欲しいです！

紙に書いても構いません！

質問者からの補足コメント

• 貼るの忘れてました
  (1)だけですが
  v=d/2√3k/m+M

  
    補足日時：2022/09/20 11:19

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/09/20 12:29

大学生以上なら「運動方程式」を立てて微分方程式を解いて求まりますが（摩擦があっても解けます）、高校生だと「摩擦がないので力学的エネルギーが保存する」ことを使います。

(1) A でのバネの弾性エネルギーは
　Ea = (1/2)kd^2
静止した状態で手を放すので、運動エネルギーは 0。

Ｂでのバネの弾性エネルギーは
　Eb1 = (1/2)k(d/2)^2 = (1/8)kd^2
そのときの速さを vb とすると、運動エネルギーは
　Eb2 = (1/2)(M + m)(vb)^2

力学的エネルギーが保存されるので、
　Ea = Eb1 + Eb2
より
　(1/2)kd^2 = (1/8)kd^2 + (1/2)(M + m)(vb)^2
よって
　(M + m)(vb)^2 = (3/4)kd^2
→　(vb)^2 = (3/4)kd^2/(M + m)
vb > 0 なので
　vb = √[(3/4)kd^2/(M + m)]
　　= [(√3)/2]d√[k/(M + m)]

あなたの解答は、式の書き方がぐちゃぐちゃですね。

(2) Oまでは P と Q が一体で動くので、Oでの速さを vo とすれば、そこでのバネの弾性エネルギーは 0 なので、
　(1/2)kd^2 = (1/2)(M + m)(vo)^2
→　(vo)^2 = kd^2 /(M + m)
→　vo = d√[k/(M + m)]

　上の (1) よりは簡単でしょう。

(3) O でQが離れた後は、P だけがバネにくっついて動くので、「バネとP」の力学的エネルギーを考えればよい。
O では、バネの弾性エネルギーは 0、P の運動エネルギーは
　Ep = (1/2)m(vo)^2 = (1/2)m[kd^2 /(M + m)]

バネが最長になったところでは、Pは静止するので運動エネルギーが 0 になる。
そのときのバネの伸びを L とすれば、バネの弾性エネルギーは
　Es = (1/2)kL^2

力学的エネルギー保存則より
　Ep =Es
なので
　(1/2)m[kd^2 /(M + m)] = (1/2)kL^2
よって
　L^2 = md^2 /(M + m)
→　L = d√[m/(M + m)]

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/09/20 09:42

問題が書いてないし、まずはあなたがどういう答を導き出したのかを書くべきでしょう。

そうしないと、合っているのか、何がわかっていないのか、どこを間違えているのかを指摘できませんよ。