三角錐と四面体

Question

三角錐と四面体の違いがわかりません。
２つとも、三角形を４つ組み合わせた形だと
思うのですが・・。

アホな質問かもしれませんが、辞書を引いてものっていないので、質問します。

company939 · Accepted Answer

三角錐は4面体ですよ。
言い方が違うだけです。

でも四面体はイコール三角錐ではありません。
錐は底面の反対側に３辺の頂点がくるカタチですが、
単なる四面体は4面あればよく、斜めでもOKなのです。

言葉で説明するのは難しいですナ。

正四面体と三角錐もちょっと違いますがネ。

baihu · Answer

三角錐と四面体は、通常、同じものを指すことになります。

たまたま平面を合わせて四面体を作ると、４枚の三角形の場合しかなく、三角錐と一致するというのが正確な説明だと思います。

しかし、一般に「＊＊面体」というとき、いろいろな形が取れることが多いのです。＊＊に入る数字が大きくなれば、一般にその可能性が広がってしまうわけです。

ちなみに曲面でつくると、四面体でも違う形ができます。例えば、球面上に、スイカを４等分するような大円２本を引いても、「これは四面体だ」と主張できます。

acacia7 · Answer

三角錐は「三角形の各頂点と一点を結んで出来た立体」です。
三角形と同一の平面状に一点が有ることは除外すると思います。

四面体は「４つの平面により区切られた閉空間構成する立体」です。
4つの平面の一つに注目した場合、その平面と他の１つの平面との交点の集合は直線をなします。
そして、その直線が平面上で閉じた領域を構成するには三本以上の直線が必要ですが、注目している平面以外に平面は３枚しかなく、注目する平面上に交線は最大3本しか存在しませんので、閉空間を構成するためには残りの3枚が交線を共有しない事が必要です。
そして、その三角形の各頂点から伸びる、「残りの3平面中の二平面の交線」は一点で交わります。
＜これは平面上の平行でない２直線はどこか一点で交わることから自明です。

そこで最初の注目した平面上の三角形と交線の交わる一点の関係は最初の「三角錐」の定義に一致するわけです。

以上は「面」が平面であることを前提に話が進んでますのでご注意あれ。

tiltilmitil · Answer

数学的にいうなら、同じだと思います。国語的にいうなら、四面体というのはひどく細長かったり扁平でなかったりというイメージがありますけど。

hijyousyudan · Answer

両者とも同じ物です。
四角柱と正六面体も同様です。

clarice1976 · Answer

四面体って、同じ三角形が4つでできているもの（正四面体）ではないでしょうか？
三角錐は同じでなくてもいいので背が高くとんがっていたり平べったかったりですよね？
専門家ではないので、自信ないですが。

三角錐と四面体

三角錐は4面体ですよ。

三角錐と四面体は、通常、同じものを指すことになります。

三角錐は「三角形の各頂点と一点を結んで出来た立体」です。

数学的にいうなら、同じだと思います。

両者とも同じ物です。

四面体って、同じ三角形が4つでできているもの（正四面体）ではないでしょうか？

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　数学的にいうなら、同じだと思います。