三角比についての問題です。

三角形ABCの面積をS、外接円の半径をRとするとき、
次の等式が成り立つことを証明せよ。
１.S=2R^2sinAsinBsinC
２.S=abc/4R
という問題です
よろしくおねがいします。

No.1 回答者： info22_ 回答日時： 2010/11/23 14:09

何が分からないですか？

１
S=(1/2)bc　sinA　に正弦定理を使うだけ。

２
これも正弦定理を使うだけ。
S=(1/2)bc　sinA　に正弦定理を適用する。

この回答へのお礼

まぁしいていえば考え方がわからないです。


簡潔な回答ありがとうございます。

お礼日時：2010/11/26 22:37

No.2 ベストアンサー 回答者： tomokoich 回答日時： 2010/11/23 14:40

正弦定理よりa/sinA=b/sinB=c/sinC=2R---(1)

--->sinA=a/2R
二辺と夾角とがわかっている三角形ＡＢＣの面積は
S=△ABC=(1/2)*bc*sinA
=(1/2)*bc*(a/2R)
=(abc)/4R
(1)より
b=2RsinB c=2RsinC
S=(1/2)*(2RsinB)*(2RsinC)*sinA
=2R^2sinAsinBsinC

この回答へのお礼

丁寧な回答ありがとうございました。

またよろしくおねがいします。

お礼日時：2010/11/26 22:39