２つの三角形は同じ大きさなのになぜ余るでしょう？

http://www.caughtatwork.net/freaky/view.php?item …
この２つの三角形は同じ大きさで
４つのピースも同じ大きさなのに
どうして並べ替えると穴があくのでしょうか？

No.7 回答者： shi-y 回答日時： 2011/12/17 12:19

簡単に理解頂くのに言葉での説明はむづかしいですが・・

まず、青い三角形　と　赤い三角形は同じ形ではありません。

青い三角形は　底辺5　高さ2
赤い三角形は　底辺8　高さ3

　赤の高さは青の1.5倍ですから、
　青と同じ形の拡大形ですと底辺は8ではなく7.5になりますので
　赤は少し底辺が延びた形です。

ということは赤の斜辺は青より緩やかな斜辺です。

このことから大きな全体三角形の斜辺は直線ではありません。

青い三角形が下にある時と上にあるときでは
全体三角形の斜辺の屈折点が変わります。

青い三角形が上にある時（Aとします)の全体三角形斜辺より、
下にある時の全体三角形斜辺（Bとします）が作図では上にきます。

（A)と（B)を重ねますと
全体三角形の斜辺は重ならず、隙間の面積が
（B)の1ブロックあいている面積と同じになります。

No.6 回答者： celsior40 回答日時： 2007/02/12 01:59

緑の三角形は、横に５伸びているときに縦に２上がっていますよね。

赤の三角形は、横に８伸びているときに縦に３上がっていますよね。

明らかに、傾きが違います。
よって、これはどちらも「三角形」ではありません。

No.5 回答者： mis_take 回答日時： 2007/02/11 16:34

質問者さんのページの図と ANo3さんのページの図に共通点があるのがおわかりでしょうか。

使われている三角形の辺が，
　フィボナッチ数 (1),2,3,5,8,13,(21,34,…)
であるという点です。
したがって，２辺の比が黄金比の精度のよい近似値になっていて，
ちょっと目には違いがわからないというのが，ミソです。

この回答へのお礼

すごいですね！
確かによくにた形なので
気づきませんでした。
ありがとうございました。
フィボナッチ数とかはわからないのですが(笑
共通点があることはだいたいわかりました。

お礼日時：2007/02/12 17:10

No.4 回答者： noname#101087 回答日時： 2007/02/11 15:20

なーるほど。

この絵をみたとたんに正接(tan)とかをチェックをする人などかなり稀だろう、というのが作者の狙いでしょうね。
「俺オレ詐欺」を連想します。

この回答への補足

赤の三角形と緑の三角形でtanがちがいますね！
そこから１マスあくズレができたのでしょうね。
作者はすごいです。
まったく気づきませんでした。
理屈がわかるひとは俺俺詐欺を連想するのでしょうか笑

補足日時：2007/02/12 16:57

No.3 回答者： okg00 回答日時： 2007/02/10 19:35

http://kamibakusho.com/archives/19315252.html

カリーの三角形ですね。

方眼は凹だし、斜辺はまっすぐでないし。
目の錯覚です。

この回答へのお礼

斜辺はずっとまっすぐだと思っていました。笑
よく見ると左から横５マスのところで
わかりやすい差がありますね。
ありがとうございました。

お礼日時：2007/02/12 16:57

No.2 回答者： moon_night 回答日時： 2007/02/10 19:32

目の錯覚です。

大きな三角形に見えますが、三角形ではありません。
（小さな三角形二つの大きさが違う）
緑の三角形は横５マス、縦２マスですが、
赤い三角形の左から５マスのところで縦は２マスありません。
要するに形が違うのです。
赤い三角形を緑の三角形と同じ形にしようとすると、横7.5マス、縦３マスの三角形にならなければいけません。
その辺の差ではないでしょうか。

この回答へのお礼

なるほど！
赤の三角形と緑の三角形が同じ形ではないから
大きな三角形の斜辺が真っ直ぐではなく、
上下で形が違い、そこから
１マスぶんズレが生じるということでしょうか。
ありがとうございました。

お礼日時：2007/02/12 16:53

No.1 回答者： himajin100000 回答日時： 2007/02/10 19:18

>この２つの三角形

凹四角形ですよ、拡大してよーく考えると

この回答へのお礼

ほんとですね！
たしかに上と下の
三角形で凸凹があります。
気づかないで
ひたすらマスの数を数えて
"赤も緑も上下同じ大きさなのに～"
とか思っていました！
ありがとうございました。

お礼日時：2007/02/12 16:45