計算方法を教えてください

いろいろ考えてみたのですが、どうしても計算ができないのでどなたかわかる方おしえてください。

500件の処理を行いました。
そのうち20件は新しい方法Aで処理を完了しました。残りの480件は旧方法のBで処理をしました。
500件の処理が終了後、平均時間を確認したところ、今まで1件あたり2分かかっていたものが1分50秒になり、10秒短縮することができました。
このことから新手法Aの1件当たりの処理時間と旧方法Bの1件当たりの処理時間は？

単純に割合で求められないような気がして、どなたか教えていただけませんでしょうか？
よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• 

  A を 20 件と B を 480 件処理するのにかかる時間に関する式=20×a+480×b
  
  B を 500 件処理するのにかかる時間に関する式=500×b
  
  になると思いますが、この語どうすればいいのでしょうか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2019/02/20 21:54

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2019/02/20 21:58

> 旧方法Bの1件当たりの処理時間は

お気を確かに。「今まで1件あたり2分かかっていた」というのが「旧方法Bの1件当たりの処理時間」ですよね。

> 新手法Aの1件当たりの処理時間

をXとしますと、

　　「平均時間」= 平均処理時間 = 1件あたり何分かかるか = 1分50秒 = 11/6 分 = ((480 × 2分) + (20 × X分) )/500
なのだから、
　　11/6 = ((480×2) + 20 X) )/500
という方程式を解いて
　　X = 275/6 - 48 = -13/6 = -2分10秒。
ゆえに、新手法Aは「データをインプットする2分以上前に答を出せる」というタイムマシンである。
… という計算結果が出たんでお困りなのではないかと推察します。

　仮に新手法Aの処理時間が0だとしても、方式Bだけでやった場合に比べて500件の平均処理時間は480/500=0.96倍にしかならず、すなわち 2分×0.96 = 1分55秒2。平均時間がこれより短くなることはない。

　つまり、問題の設定がおかしいのであり、すなわち「今まで1件あたり2分かかっていたものが1分50秒になり、10秒短縮することができました」という報告が不正確なのであり、てことは、この報告をした奴が話を盛り過ぎてボロを出した、ということに違いありません。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
もう一度、結果を確認してみます。本当にありがとうございました。

お礼日時：2019/02/20 23:26

No.2 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2019/02/20 21:45

Bの方法は計算するまでもなく２分=120秒

Aの処理時間をx秒とすると
x*20+120*480=500*(120-10)
20x=55000-57600=-2600
x=-130
うーむ、処理時間がマイナスになってしもた。
現実にはあり得んなwww

この回答へのお礼

計算式ありがとうございます。
本当に、処理時間がマイナスになってしまいますね。
Aの処理時間を計算したいのですが・・・　マイナスになってしまうと数値が出てきません。何がちがってるのでしょう・・・

お礼日時：2019/02/20 22:23

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2019/02/20 21:42

A の処理にかかった時間を、一件あたり a として、B の処理にかかった時間を一件あたり b とする。

そうすると、A を 20 件と B を 480 件処理するのにかかる時間に関する式と、

B を 500 件処理するのにかかる時間に関する式

この２つの式は、どうなりますか？