図のように床においてある直方体の物体の点Aに対して力Fを加えるとします。 力Fの大きさを徐々に大きく

図のように床においてある直方体の物体の点Aに対して力Fを加えるとします。
力Fの大きさを徐々に大きくしていくと物体は倒れます(点Oを中心に回転する)が、Nの作用線上に重心がとどく以前に反時計回りのモーメントの方が大きくなると思います。この時物体は倒れますか？

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2019/03/10 20:03

No.1 です。

「斜面」の例を出しましたが、

「斜面に置かれた物体に、どれだけの力を加えれば斜面を登りきるか、といった問題と同じです。」

というだけではちょっと不親切ですね。

(a)「斜面に置かれた物体に、一定の力を加えて引き上げ、斜面を登りきる」というのが「準静的」な取り扱い

(b)「斜面に置かれた物体に、ある衝撃力を加えて運動を開始させ、その勢いで斜面を登りきる」というのが「動的」な取り扱い

ということです。

(a) のケースには「静的な力」「静的な力のモーメント（トルク）」を使いますが、(b) を扱うには「衝撃力」のような「運動を開始させる力」を考える必要があります。
ご質問が (b) のケースであれば、そういった「運動方程式」を解く必要があります。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/03/10 19:43

＞力Fの大きさを徐々に大きくしていくと物体は倒れます(点Oを中心に回転する)が、Nの作用線上に重心がとどく以前に反時計回りのモーメントの方が大きくなると思います。

この時物体は倒れますか？

これは「準静的な状態」を指しますか？　それとも「動的」な状態ですか？

「準静的な状態」つまり「つり合い」を維持したまま徐々に物体を傾けていく場合には、支点Ｏの鉛直線上よりも重心が左に来れば転倒します。
この場合には、加える力 F は、重心に働く重力により力のモーメントとつり合うモーメントを発生させる力でなければ「準静的な状態」を維持できません。

質問者さんが想定しているのは、物体に「運動」を生じさせる「動的な状態」と思われます。
その場合には、物体に加わる加速度（あるいは支点Ｏ周りの角加速度）の大きさによって決まり、それに相当する力は運動方程式から求まります。
斜面に置かれた物体に、どれだけの力を加えれば斜面を登りきるか、といった問題と同じです。