（3）導体に働く力をそれぞれの誘電体にはたらく、電界が縮む方向の単位面積当たりに働く力（Maxwel

（3）導体に働く力をそれぞれの誘電体にはたらく、電界が縮む方向の単位面積当たりに働く力（Maxwellの応力）をf=ε0E^2/2でもとめて、足し合わせて求めました。
（4）この力の式を使って誘電体を引き抜く仕事を求めることはできますか？知りたいです。

ちなみに、この問題を解くとき、静電エネルギーの前後の差で仕事をもとめました。

質問者からの補足コメント

• 問題です

  
    補足日時：2019/06/02 14:23

No.1 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2019/06/03 14:13

(3)の式の力からは(4)の仕事を得ることはできない。

(3)で得られた力の式は電界が縮む方向、つまり電極に垂直な方向の力です。
(4)の仕事を行うには極板に平行な向きの力が必要です。つまり力の向きが違うため計算に使えません。

(4)の計算をMaxwellの応力で直接計算することはある種の仮定をおかないと非常に困難です。
極板の形状を長方形のような単純な形で計算します。複雑な形状だと押し出すために必要な力の大きさの計算自体がかなり困難になります。
(押し出すために必要な力の大きさは極板端部と誘電体端部のでMaxwellの応力の差を積分して得ます。)
計算自体は極板端部と誘電体端部でそれぞれMaxwellの応力の差を求めます。(誘電体のある部分とない部分でMaxwellの応力のうち電気力線の斥力にかかわる部分に差ができます。極板の端部でも同様に電界のある部分とない部分で差が出ます)
この応力の差に面積を掛ければそれぞれの面にかかる力の大きさがわかります。
押し出すためには少なくともこの合力につりあう力が必要となりますので、この力を押し出す距離分積分すれば必要な力が得られます。
ただ、誘電体を挿入量の変化に伴い誘電体の内と外の電界が変化していきますのでその点には注意してください。