
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
うん。
解答が悪いですね。画像の上から5行目、「整理して 5x²+2(2k+5)x+...」の式に、「・・・・②」と振っておいて、その黄色く囲ったところで、「②より」と書かないと。
①を円の方程式に代入したということは、その解が交点(接点)のxの座標、ってことでしょ?
だからその解を出すのだけれど、二点で交わるのでは無く一点で接する場合は、二次方程式の解の公式のうちの、平方根部分が0になっているはず。そのことは黄色の上でやってある。
それで二次方程式の解の公式の平方根部分(D)を0としてやると、その黄色の式になる。やってみて。
この式の考え方は色々だけれど。
二次曲線の軸のx座標のことだよね、と言うこともできる。
そうやって説明をすっ飛ばした解答は、数学者になるんならひょっとするとそれでも良いのかも知れないけれど、それ以外のことをする人、数学を道具として使う人にとってはどうなんだろうと思います。
そんなの(高度な)常識じゃん、と言えなくも無いんですが、どうだろう。
それよりも、論理的な繋がりを持った、より多くの人が読めば判る解答を目指す方が、賢くなるんじゃないかなぁと思います。
②を二次方程式の解の公式で解き、且つ、平方根の中身は0なので、
x={-2(2k+5)±√0}/{2・5}
=-(2k+5)/5
これに③(黄色の一つ上の行ね、これもあった方が良さそう)を代入すると、......
と書けば、誰が読んでも読み易いのでは。
この回答へのお礼
お礼日時:2019/06/22 16:32
こんにちは、とても詳しく解説をありがとうございました!
よく理解できました、とても助かりました!
貴重なお時間を割いてくださり、本当にありがとうございました!
No.2
- 回答日時:
5行目の
整理して5x²+2(2k+5)x+k²+4k-4=0
この式をAと名付けると
式Aは、求める接線と円の接点のx座標を求めるための2次方程式です
だから、式Aに解の公式を当てはめれば接点のx座標は出てきます。
ただ、それだと2度手間!
というのも、ax²+bx+c=0において解の公式は
x=(-b±√b²-4ac)/2a
または右辺の分母分子を2で割って(2で約分して)
x={-(b/2)±√(1/4)(b²-4ac)}/a={-(b/2)±√(b/2)²-ac)}/a
b/2=b'(b=2b')とおけば
x={-b'±√b'²-ac)}/a・・・(B)
(B)はb=2b'と置き換えた場合(ax²+bx+c=0→)ax²+2b’x+c=0についての解の公式ということになります。(2つ目の解の公式については教科書など参照!)
また、ax²+bx+c=0の判別式はD=b²-4acですから
解の公式はDを用いてx=(-b±√b²-4ac)/2a=x=(-b±√D)/2a と表すこともできます
同様に、b=2b'として、ax²+2b’x+c=0判別式は
D/4=b'²-ac(教科書参照)ですから
解の公式(B)版なら、x={-b'±√(D/4)}/a ・・・(C)と表すことが出来ます
このように判別式を求めた時は解の√の中身がD(D/4)であること利用すると、無駄がありません。
画像囲みもこれを利用しています
5x²+2(2k+5)x+k²+4k-4=0と
ax²+2b’x+c=0を比較して
a=5,b'=(2K+5),c=k²+4k-4だから解の公式(B)から派生した(C)に当てはめると
x={-(2k+5)±√(D/4)}/5
ただし本問では、D=0(D/4=0)なのでで√の中身は0ですから
x={-(2k+5)±√0}/5=-(2k+5)/5
となります
この回答へのお礼
お礼日時:2019/06/22 16:33
こんにちは!
とても詳しく解説をありがとうございました!
おかげさまで、理解できました!
貴重なお時間を割いて教えてくださり、本当にありがとうございました!
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
Excelでこの直線と曲線が離れ出...
-
エクセル2007曲線の接線と傾き...
-
曲線 y=(logX)^2
-
高3 数学
-
数学的ではないのですが、連続...
-
二次関数と三次関数の2本の共...
-
常にf’’(x)>0とf’'(x)=0...
-
次の曲線上の点Aにおける接線の...
-
大変!!またまた我が家の新築...
-
包絡線がわかりません
-
傾きが同じ?
-
3次関数と、直線が変曲点で接す...
-
楕円の接線
-
二次曲線の問題です。
-
どうしても判らないので教えて...
-
数3 微分法の応用について質問...
-
【数学】 接点が異なれば、接線...
-
軌跡の問題って別にどんなもん...
-
接線の傾きの最小値について
-
円の外の点から円に2本接線を引...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
Excelでこの直線と曲線が離れ出...
-
高3 数学
-
常にf’’(x)>0とf’'(x)=0...
-
円の接線はなぜ接点を通る半径...
-
エクセル2007曲線の接線と傾き...
-
【数学】 接点が異なれば、接線...
-
4プロセス数IIの191 の、解説の...
-
傾きが同じ?
-
曲率(と捩率)の符号は、数式...
-
3次関数と、直線が変曲点で接す...
-
微分方程式の問題です
-
紙に描かれた曲線上の一点にお...
-
折れ線と曲線との違い、多角形...
-
数学 図形と方程式について
-
y=x^3 の(0,0)における接線は
-
曲線y=xの3乗+3xの2乗-2につい...
-
点(a,b)の存在範囲
-
数学 微分の問題です
-
数学の問題です。
-
tを正の実数とする。放物線G:y=...
おすすめ情報