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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
こんにちは。
円は、半径√10、中心座標(1,-3)ですね。
ですけど、接線の方程式を求めるときには、あまり必要ではありません。
x^2 + y^2 - 2x + 6y = 0 ・・・(あ)
接線は、(3,1)を通るので、その方程式は
y = a(x-3) + 1 ・・・(い)
と置けます。
(あ)と(い)が重解を持つときに、(い)は(あ)の接線になります。
(い)を(あ)に代入すると、xの二次方程式になります。
重解を持つためには、判別式D = 0
ですので、その条件に当てはまるaが2通り出てくるはずです。
No.1
- 回答日時:
こんばんわ。
まず、円の中心と半径を求めておきたいですね。
そうすれば、点(3, 1)は円の外にあることは確認できますね。
円の外の点から円に接線を引いたとき、その接線は何本ありますか?
これはイメージできていないと、答えが合っているかわからないですよね。
さて、ここからが本題ですが、
1) 点(3, 1)を通り、傾きが mの直線を方程式として表します。
2) 1)の直線が円に接するときを考えるので、この直線と円の中心との距離が○○に等しいとすれば mに関する条件式が得られます。
一度、ここまでで考えてみてください。^^
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