![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?8acaa2e)
A 回答 (1件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.1
- 回答日時:
曲線の「微分係数」が接線の傾きになるということは理解していますか?
曲線が
y = x^3 + 3x^2 - 2 ①
であれば、導関数が
y' = 3x^2 + 6x ②
なので、
(1)曲線上の点 (-1, 0) における接線の傾きは
y'(-1) = 3 - 6 = -3
なので、接線の方程式は
y = -3x + b
これが (-1, 0) を通るから
0 = 3 + b
→ b = -3
よって、接線の方程式は
y = -3x - 3
(2)傾きが9になるのは、②より
3x^2 + 6x = 9
を満たす x における接線であり
x^2 + 2x - 3 = 0
→ (x + 3)(x - 1) = 0
より
x = -3, 1
x = -3 のとき、傾きが 9 となる接線
y = 9x + c
が (-3, -2) を通るので
-2 = -27 + c
→ c = 25
よって
y = 9x + 25
x = 1 のとき、傾きが 9 となる接線
y = 9x + d
が (1, 2) を通るので
2 = 9 + c
→ c = -7
よって
y = 9x - 7
以上から、傾きが9になる接線は
y = 9x + 25
y = 9x - 7
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 球面と接する直線の軌跡が表す領域 4 2023/07/30 12:37
- 数学 微分積分の接線についての問題がわからないです。 2 2023/01/08 13:54
- 数学 微分について教えてください 放物線y=x^2のx=1における微分係数を定義に従って求め、その点におけ 5 2023/04/16 15:38
- 数学 三次関数 点A(2、a)を通って、曲線y=x^3-3xに三本の接線が引けるようなaの値を求めよ 少し 2 2023/07/02 16:09
- 数学 曲線y= f(x)上の任意の点Pで引いた法線とx軸の交点をN、Pからx軸に下ろした垂線の足をHとする 3 2022/12/25 10:45
- 数学 接線の本数を求めたいときの与式の微分について FG例題206 f(x)=xe^-x とするとき、 実 4 2023/07/24 15:43
- 数学 微分積分の変曲点、接線についての問題がわからないです。 1 2023/01/08 13:41
- 数学 数学(積分) 面積公式について。「1/12公式」 二次関数(放物線)2本と接線一本のパターン におい 2 2023/04/06 16:20
- 工学 インボリュート歯形について 11 2022/08/21 22:24
- 数学 数学の問題で法線ベクトルについて 5 2022/11/13 12:45
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
Excelでこの直線と曲線が離れ出...
-
エクセル2007曲線の接線と傾き...
-
常にf’’(x)>0とf’'(x)=0...
-
曲線と点の最短距離の出し方
-
変曲点について。
-
曲線y=xの3乗+3xの2乗-2につい...
-
微分法の接線の方程式、接点の座標
-
曲線と直線の距離の最小値
-
漸近線と接線のちがいについて
-
3次関数にy=kxが接するときの...
-
高1数学です Xの求め方教えて...
-
接線の方程式と接点の求め方が...
-
証明
-
円の中心と接点を結ぶ線と接線...
-
楕円の問題です。
-
この問題解説してください dsが...
-
接弦定理を使っての証明らしい...
-
回転した楕円の式
-
接線の公式の導き方の教科書の...
-
曲線と座標が最短距離となる直...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
Excelでこの直線と曲線が離れ出...
-
常にf’’(x)>0とf’'(x)=0...
-
曲線と点の最短距離の出し方
-
エクセル2007曲線の接線と傾き...
-
傾きが同じ?
-
至急お願いします y=sinxの点...
-
x=tan(x)この方程式を解く方法...
-
曲線logX 傾きeの時の接線を教...
-
数学の問題です。
-
4プロセス数IIの191 の、解説の...
-
【数学】 接点が異なれば、接線...
-
円の接線はなぜ接点を通る半径...
-
3次関数と、直線が変曲点で接す...
-
円と放物線の共通接線が直交す...
-
数2 円と直線 点(1.2)を通り...
-
二次曲線の問題です。
-
y=e^xに対して点(0、a)から...
-
二次関数と三次関数の2本の共...
-
空間曲線の接線を求める問題が...
-
y=x^3 の(0,0)における接線は
おすすめ情報