No.1
- 回答日時:
多項式 x + 1 と x - 1 の積は (x + 1)(x - 1) と書き,
多項式 x² - 1 で生成される単項イデアルは <x² - 1> と書くことにします.
どちらも丸括弧を使うと, 区別がややこしくなるので.
x + 1, x - 1 ∈ ℚ[x] で, (x + 1)(x - 1) ∈ <x² - 1>
しかし, x + 1 ∉ <x² - 1> かつ x - 1 ∉ <x² - 1>
よって, <x² - 1> は ℚ[x] の素イデアルではありません.
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