No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>(x+1)のn乗を
>微分すると
>n{(x+1)のn−1乗}とならず
ダウト。
(x+1)のn乗を(xで)微分すると、
n{(x+1)のn−1乗}となります。
理由を考える前に、そうなっているかどうか
現象をよく観察しましょう。
>n(x+1)'(ここの部分微分){(x+1)のn−1乗}
>となるのはなぜですか??
それは、合成関数の微分 dy/dx = (dy/du)(du/dx)
なんだけれども...
(d/dx){(x+1)のn乗} = (d/dx)(uのn乗) ; u = x+1 と置く
= {(d/du)(uのn乗)}・(du/dx)
= n(uのn-1乗)・(d/dx)(x+1)
= n{(x+1)のn-1乗}・(x+1)’
だけれど、(x+1)’ = 1 なので、結局
(d/dx){(x+1)のn乗} = n{(x+1)のn-1乗} です。
この回答へのお礼
お礼日時:2019/08/25 00:24
回答ありがとうございます。
微分
(ax+b)のn乗
=n(ax+b)'(ax+b)のn-1乗
積分
(ax+b)のn乗
=1/a×(n+1)(ax+b)のn+1乗
という公式のもとで、今回は(x+1)'=1なので、公式を無視して普通に計算したように見えるというわけですね。
No.3
- 回答日時:
> (x+1)'(ここの部分微分)
(x+1)' って 1 ではないのですか?
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