何故万有引力の公式やクーロンの法則の式は同じ様な形をしているのですか？ まだ高校生です、よろしくお願

何故万有引力の公式やクーロンの法則の式は同じ様な形をしているのですか？
まだ高校生です、よろしくお願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： head1192 回答日時： 2019/09/18 14:23

なぜそうなるのかは未解明です。

しかしそういう類似性について、ある程度の見当はついています。

それは「形態は違っても元をたどれば同じものである」ということです。

重力にしても点電荷にしても、エネルギーの伝達ということでは同じです。
そして一点から四方に広がっていくということでも同じです。
この２つの条件が満たされた時、
「ある点Ｏを発したエネルギーが全方向に等しく広がっていくとき、
　その点からｒだけ進んだとき、そのエネルギーはＯｒを半径とする球面全面を照射する。
　とすれば、単位面積当たりのエネルギー密度は、その時の球の表面積に反比例することになる」

具体的に言えば、
・ｒ＝ｒのとき球の表面積は４πｒ²
・ｒ＝２ｒのとき球の表面積は４π（２ｒ）²＝４・４πｒ²
距離が２倍に伸びれば球の表面積は２の２乗で４倍になります。
なので、エネルギー密度はｒのときの１/４になることになります。
一般化すれば１/ｒ²です。

これは「エネルギーの伝達」「一点から四方に」という条件を満たせば何にでもあてはめられます。
重力エネルギーなら重力の方程式に、太陽光の熱量ならカロリーの式に、電気エネルギーならクーロンを含む電気の方程式に翻訳できます。

No.6 回答者： chiha2525 回答日時： 2019/09/19 20:32

この世が3次元空間なので、全方位に拡散するものは球の面積に反比例する、ってだけの話じゃないの？

そこには保存則があって、途中で勝手に増えたり減ったりしない、などと言う話にもなってくるかもしれないけど、勝手に増えたり減ったりするものを考えるほうが面倒というか、不思議でしかたないものになると思います。

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/09/18 11:20

それは、まだ解明されていないようです。

数学的に2者の式が同じ構造になっていることから、世界中の学者達は、「2種の力の根源が同一」であるとする理論（仮説)の確立（解明）に努力しているのが現状です
ちなみに、ニュートンの万有引力の法則との類推から、イギリスの「プリ-ストーリー」は電荷間に働く力も逆2乗則に従うと予想しました。
そしてフランスの「クーロン」は、電荷間に働く力について精密なねじり秤による測定を行い、その結論をクーロンの法則としてまとめました。
今から250年ほど前の事です
式が同じ構造になる理論は確立されていなくても、優れた科学者たちは、両者が同じ構造の式になることを直感していたという事です。

※逆2乗則＝物理量（万有引力やクーロン力など）が発生源からの距離の2乗に反比例する(言い換えれば、1/r²に比例する）という法則

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2019/09/18 09:27

「中心力」による「場」（重力場、電場、磁場）ということなのでしょうね。

この世に存在する「力」は、みな同じ源からできているのではないか、という「統一場理論」というものが存在するのではないかと科学者たちが研究していますが、まだ最終的な答は見つかっていないようです。
（上記の「重力」「電磁気力」以外に、原子核内で「正電荷」をもつ「陽子」どうし（電気的には反発力）を結合させている「強い力」、原子核や素粒子が他の粒子に変わるための力である「弱い力」があり、「統一場理論」はこれらを統一する理論）

↓　統一場理論
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%B1%E4%B8%80 …

でも、
・重力は「質量」という１種類のものによる力（「負の質量」というものは存在しない）
・静電力（クーロンの法則、電場の力）は、電荷が「正」と「負」の２種類あり、それぞれ単独に存在し得る
・磁力は静電力に近いが、「N極とS極」が常に対でしか存在せず「単体の磁極」が存在しない
などの微妙な違いがありますね。

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2019/09/18 08:41

万有引力は重力場の相互作用、クーロン力は電磁場の相互作用で生じるとされています。

万有引力の一方の質量で出来る重力場の大きさは、その質量に比例して質量からの距離の
２乗で減衰する。（光の明るさが光源から距離の２乗で減衰するのと同じ理屈です）
その重力場と他の質量が相互作用して引力が生じることから。
万有引力＝aｍ₁ｍ₂/r²　か　a(ｍ₁+ｍ₂)/r²　です。天体観測から適切なのはaｍ₁ｍ₂/r²　
が適切である事が分かりました。
クーロン力も同じ考えで、aQ₁Q₂/r²　か　a(Q₁+Q₂)/r²　です。実験にあうのは
aQ₁Q₂/r²　でした。
実験結果に合わない理論は全て間違いです。

No.1 回答者： 砂川君 回答日時： 2019/09/18 02:53

元素記号 型が一番似てるからだよ。