中3数学です 教えてください！！

中3数学です

教えてください！！

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/09/24 12:40

3つの整数のうち最も小さいものをk(K>0)とします

すると連続した3つの整数はk,k+1,k+2となります
真ん中の数の2乗は(k+1)²…①と書くことが出来
他の2数の和はk+(k+2)…②と書く事ができますが、
これらを天秤にかけた時つり合いはとれていなく、問題文後半は「和(②）より大きい」と言っています
何が大きいのかと言えば、2乗(①）が大きいのです
従って天秤のつり合いを取るためには小さい方（軽い方）に＋３としてあげなければいけません
等式にするなら、(k+1)²=k+(k+2)+3となります
この式を整理して、k²+2K+1=2K+5
⇔k²=4
k=2
ゆえに、求める数の最小のものが分かったので
答えは2,3,4

No.2 回答者： ki222shi 回答日時： 2019/09/24 12:13

連続した3つの正の整数をn-1、n、n+1 とします。

すると、　n²=(n-1)+(n+1)+3
n²=2n+3
この方程式を解くと、　n=3、n=-1
n=-1　は正の整数でないので不適。
よって、2、3、4　となります。
以上。

No.1 回答者： EZWAY 回答日時： 2019/09/24 12:07

問題に書いてあることを式にして、

X^2=(x-1)+(x+1) + 3
それを解くだけ。
得られた数値の中で、「正の整数」であるものを選べばよい。