物理の計算についてです 1/2mv^2+mg×L/2=mgLを解くとV=√gLとなるようなのですが途

物理の計算についてです
1/2mv^2+mg×L/2=mgLを解くとV=√gLとなるようなのですが途中式を教えてください！
自分で解いてみたら写真のようになってしまいました。

No.2 ベストアンサー 回答者： BAY19981026 回答日時： 2020/01/08 01:20

2行目、2/Lを両辺に掛けるのなら、(1/2）mv²にも掛けなければいけません。

以下mv²/L+mg=2mgからｍv²/L=ｍgでv²=gLでv=√gLとなります。
でも、最初に2/mを掛ければv²+gL=2gLとなるので、以下v²=gLからv=√gLとなりますよね。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/01/08 12:47

まずは、中学校の数学のテキストで計算ルールを再確認してみてください

画像では文字が多くてややこしいと思うなら置き換え利用です！！
mgL=Aと置き換えると
mgx(L/2)＝mgL/2=(1/2)mgL=(1/2)Aだから
(1/2)mV²+mgx(L/2)＝ｍｇL
⇔(1/2)mV²＋(1/2)A=A
⇔(1/2)mV²＝A-(1/2)A
⇔(1/2)mV²=(1/2)A
⇔mV²=A
⇔V²=A/m
ゆえに、V=√(A/ｍ)
Aを元に戻して
V=√(mgL/m)=√gL

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/01/07 22:36

2行目で先頭の(1/2)mv^2 に2/Lを掛けないのは何故？

それ以前になんで2/Lをかけるの？

(1/2)mv^2+mg(L/2)=mgL
(1/2)mv^2 = (1/2)mgL
v^2=gL
v=√(gL)