シーソーの問題です。

大阪府の教員採用試験の問題なんですが、分かりません。
問題) 体重20kgのAと体重60kgのBがシーソーの中心から1.5mのところに向かいあって座っている。この状態からシーソーをつりあわせるためにはどうすればよいか？
自分なりの考え)20kgのAはそのままにして、20×1.5＝30？いや、違うな。。では、Bを動かして。。
と考えたのですが、なかなか合わないなと思ったのですが、体重×距離の値が同じであればよいのではないのですか？
教えてください。m(_ _)m

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/01/13 23:16

＞体重×距離の値が同じであればよいのではないのですか？

はい。「てこ」の原理ですから、それでよいです。
物理用語でいえば「力のモーメント」です。

１．Ａが中心に寄ったら余計にアンバランスになる。計算してみれば
　Ａ：20 [kg] × 0.5 [m] = 10 [kg･ｍ]
　Ｂ：60 [kg] × 1.5 [m] = 90 [kg･m]
つり合いません。

２．Ｂが中心から 0.5 m になるので
　Ａ：20 [kg] × 1.5 [m] = 30 [kg･ｍ]
　Ｂ：60 [kg] × 0.5 [m] = 30 [kg･m]
でつり合います。

３．Ａが 2.0 m、Ｂが 1.0 m になるので
　Ａ：20 [kg] × 2.0 [m] = 40 [kg･ｍ]
　Ｂ：60 [kg] × 1.0 [m] = 60 [kg･m]
つり合いません。

４．Ａが 2.5 m になるので
　Ａ：20 [kg] × 2.0 [m] = 40 [kg･ｍ]
　Ｂ：60 [kg] × 1.0 [m] = 60 [kg･m]
つり合いません。

５．Ｂが中心と反対側に寄ったら余計にアンバランスになる。計算してみれば
　Ａ：20 [kg] × 1.5 [m] = 30 [kg･ｍ]
　Ｂ：60 [kg] × 2.5 [m] = 150 [kg･m]
つり合いません。

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/01/14 14:54

釣り合うための条件は直観的には　Bが近づくか、Aが遠ざかるかの2択です

ということで、１、５は計算するまでもなく脱落です

次に、小学校で扱った「てこのつり合い」を思い出してみてください
おっしゃる通り、体重×距離の値が同じであればよいので　
すなわち　体重×距離＝一定　です
体重＝y
距離＝ｘ
一定値＝a
とおけば
xy=a、もしくはy=x/aで、x,yは反比例の関係にあるという事です
つまり片方が3倍になればもう片方は1/3倍になるというところがポイントです
従って、Aの体重と位置を基準にすれば、体重が3倍のBは中心から1/3の距離に来ないといけませんし
反対にBを基準に見れば、体重が1/3倍のAは中心から3倍の位置に来ないと釣り合いが取れないのです
残りの選択肢２，４の中で位置が3倍もしくは1/3倍に変化している物を探すと該当する者は２です

ここまでは、体重×距離を計算するまでもなく、省エネで距離の変化だけに着目して脱落する選択肢が1,4,5であることが分かります

３だけはA,B両者の位置が変化していますから、体重×距離を計算するのが良さそうです
結果、３はつり合いが取れていないと分かります

ゆえに２だけが正解という事になります

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

お礼日時：2020/01/14 22:27

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2020/01/14 08:44

１．20*1.5＝60*x

x=1/2=0.5m
BがＡに１ｍ近ずく。・・選択肢２
２．20*x=60*1.5
x=4.5m
AがＢから３ｍ離れる。・・選択肢になし

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

お礼日時：2020/01/14 22:27

No.1 回答者： zongai 回答日時： 2020/01/13 21:42

その考えでいいけど、

選択肢の１から手当たり次第に試していけば答えが見つけられますよ。