
A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
問題の式が 逆に書いてあったら 分かるかな。
(t+a)(t+b)=(ab+1)(ab+a+b+1)
つまり (t+a)(t+b)-(ab+1)(ab+a+b+1)=0
t²+(a+b)t+ab-(ab+1)(ab+a+b+1)=0
たすき掛けに 丁度良い式になりましたね。
No.3
- 回答日時:
(t+a)(t+b)=(ab+1)(ab+a+b+1)+ab
t^2+(a+b)t+ab=(ab+1)(ab+a+b+1)+ab
t^2+(a+b)t-(ab+1)(ab+a+b+1)=0
かけて(ab+1)(ab+a+b+1)、ひいて(a+b) より (ab+a+b+1)-(ab+1)=ab+a+b+1-ab-1=a+b
{t-(ab+1)} {t+(ab+a+b+1)}=0
t=ab+1,-ab-a-b-1
No.2
- 回答日時:
二次方程式だから、解いたらいい。
展開整理して、t^2 + (a+b)t -(ab+1)(ab+a+b+1) = 0.
解の公式から t = { -(a+b) ± √D }/2,
D = (a+b)^2 - 4(ab+1)(ab+a+b+1) = -4(a^2)b^2 - 4(a^2)b - 4a(b^2) + a^2 - 6ab + (b^2) - 4a - 4b - 4.
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