中学３年の因数分解 分数問題です

問題は
3a^3/2＋a^2b/3－ab^2/18　

判りにくいので言葉にしました。
2分の3aの3乗＋3分のaの2乗b－18分のabの2乗

ここまでは出来たのですが、ここからどうすればよいでしょうか？
途中式　3a/2（ａ^2＋2ba/9－b^2/27）

判りにくいので口語にすると
2分の3a（aの2乗＋9分の2ba－27分のbの２乗）

最後の最後の分数のところで止まりました。

どちらも判りにくいですが・・

ご指導お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： info22 回答日時： 2008/06/30 19:11

> 3a^3/2＋a^2b/3－ab^2/18

=a(27a^2 + 6ab -b^2)/18
=a(3a+b)(9a-b)/18

（やり方の手順）
分数は分母の最小公倍数(18)で通分してやります.

通分した結果で
分子の共通因数を括りだします。

その後、分子を因数分解してやります。

No.2 回答者： nettiw 回答日時： 2008/06/30 20:37

P=[3(a^3)/2]+[(a^2)b/3]-[a(b^2)/18]　

=(1/18)[27(a^3)+6(a^2)b-a(b^2)]
=(1/18)・a[27(a^2)+6ab-(b^2)]　（⇒⇒）
=-(1/18)・a[-27(a^2)-6ab+(b^2)]
=-(1/18)・a[(b^2)-6ab-27(a^2)]
=-(1/18)・a(b-9a)(b+3a)
=(1/18)・a(-b+9a)(b+3a)
=(1/18)・a(9a-b)(3a+b)......　　。

（⇒⇒）
　　９　　　　－１　　　→　　－３
　　　　×
　　３　　　　＋１　　　→　　＋９
　　　　　　　　　　　　　　　――――
　　　　　　　　　　　　　　　　＋６
P=(1/18)・a(9a-b)(3a+b)......　　。