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三重根号を簡単にする問題です。
答えの出し方を教えてください。

「三重根号を簡単にする問題です。 答えの出」の質問画像
gooドクター

A 回答 (6件)

√(4+2√3)=√a+√bとおき両辺2乗


4+2√3=a+2√(ab)+b
ルートが付く項とつかない項で比較して
4=a+b
2√3=2√(ab)⇔3=ab
連立方程式を解いて
a=1,b=3(またはa=3,b=1)
ゆえに、√(4+2√3)=√a+√b=√1+√3=1+√3

このことから、
3重根号の式=√{9+4(1+√3)}=√(13+4√3)=√c+√dと置くと
2乗して
(13+4√3)=c+2√cd+d
13=c+d
4√3=2√cd⇔√48=√4cd⇔12=cd
c,dの組は1,12
ゆえに
与式=√c+√d=√1+√12=1+2√3
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2020/03/05 20:33

√(4+2√3) の 二重根号は 簡単に計算出来ますよね。


そうすれば、普通の 二重根号になりますよね。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2020/03/05 20:34

この式を利用する。


√(a^2+2ab+b^2) = √(a+b)^2 = a+b
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2020/03/05 20:34

与式=√(9+4(1+√3))=√(13+4√3)=√(13+2√12)=1+2√3

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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2020/03/05 20:34

自分も前の質問をスルーしたよ。


今回もスルーするつもりだったけど、回答が付いていたので便乗した。

ヒント:分数の通分と ”同じような” ことをする。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2020/03/05 20:35

>前にした同じ質問が削除されました。

なぜ削除されたのかわかりません。
宿題丸投げと判断されたからでは?
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この回答へのお礼

なるほど

お礼日時:2020/03/05 20:28

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