大学入試の数学の正答率と良問の関係についてです。

大学入試の数学の正答率と良問の関係についてです。
例えば、正答率８５％の問題は簡単な問題といえるでしょうが、
そんな簡単な問題すらミスしてしまう、あるいは理解していない１５％の者を
はじく機能は十分に果たしているといえます。
となると、基本的な理解を確認する良問といえるのではないでしょうか？
逆に、正解者が０の問題は、結果的に正解者はいなかったが、
どんな難問でも解いてしまう「大天才」を発見する機能を果たすことになる。
そう考えたら、正解者０の問題も一概に「悪問」と
決めつけることはできないのではないでしょうか？？

No.5 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/02/25 11:50

＞ここは統計のカテゴリーですから、統計的に言うとどうなるか、

すみません。勘違いしていました。数学のカテゴリーでしたね。
お許しください。

No.4 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/02/25 11:45

ここは統計のカテゴリーですから、統計的に言うとどうなるか、

私は企業の統計屋ですので、例えば新製品のモニター評価における設問の設計をどうするか、と同様の視点で考えてみました。

良い評価だと言えるには、
①二値分類器として機能するか・・・白黒をはっきり付けることができる
②どんな項目を評価したいのか・・・項目反応論的に要因の追求ができる

質問紙設計では、結果に疑義を挟む余地が無く、かつ改善すべき項目は何かが明白、ということを念頭に作ります。
そして、プレテストを行い検証します。

たぶん、大手予備校は、受験者サービスとして②を重視し、入学試験では①を重視したものとなると思います。

入学試験では、１点の差で合否が分かれたりしますが、企業においては、新製品の採用・不採用には十分な距離が出るような評価試験を行います。

ちょっと、正答率の話が出てきませんでしたが、凡ミスのような偶然を伴う誤差は極力入り込まないように配慮してデータ採取します。

No.3 回答者： han-ka-2 回答日時： 2023/02/24 19:20

入試問題の正答率と，その問題の質とは無関係です。

実際に採点してみればすぐにわかります。ある大学の学部入試の数学の問題は，医学部志望の受験生も，理学部受験生も工学部受験生も，同じものを解きます。試験後に綴じられた答案用紙（受験番号のところが見えないように綴じてあります）を採点すると，ある束は表も裏も何か書いてあって，僕より前に採点した３人の先生の〇印が表にも裏にも一杯並んでいます。一方，ある束は裏には白紙が目立ちます。白紙じゃなくても〇印も少ないです。この束の違いがわかりますか？前者は医学部の受験生の答案用紙，後者は理学部か工学部の答案用紙。さて，じゃ，工学部の合格者は基本的な理解ができていないのでしょうか。もしそうなら，工学部には留年生が山のように出て，退学者もたくさん出るはずですが，そうはなりません。良問や悪問の判断はそういうものではできないということです。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/02/24 18:38

模試じゃなく入試本番での正答率の話？

正解者が０の問題は、合格者と不合格者を選別する役に立っていないから
入試の問題としては明らかに出題ミス。
他教科と比べて、数学の点数の良し悪しが合否に与える影響を小さくしてしまう。

正答率が８５%もある問題も、ほぼ出題ミスに近い状態。
そんなに多数の受験生に解法が解ってしまうと、試験が凡ミスの有無だけの勝負
になってしまうから、思考力や論理性を見ることができなくなる。

正答率は、60%くらいが理想なんよ。

No.1 ベストアンサー 回答者： siromaria 回答日時： 2023/02/24 15:30

考えはよくわかりますが、統計学という観点からすると正しいとは言えない考え方です

数学的な良問とは、基礎をしっかりこなしつつ、それでいながらしっかりと考えればどうにか答えが出せる問題のことを言います
ちなみに東大や医学部にバンバン合格させる高校の生徒は模試を受けません
模試なんか受けなくても校内順位で合格できる水準がわかってしまうという残酷な事実があるからです
要はそういう正答率を出す問題って、名門校の生徒たちはそもそも数字に入らないわけです
何故なら解けて当たり前だからです
なので正答率って無意味だと思います